Докажем, что сумма этих чисел делится на медиану слагаемых (с показателем степени 1). Для p = 1 это очевидно, но 1 - число не составное. Докажем, что в остальных случаях сумма чисел k^p и (2m - k)^p делится на m (где m - медиана со степенью 1).
k ≡ k (mod m)
2m - k ≡ (-k) (mod m)
k^p + (-k)^p ≡ 0 (mod m) (для нечётного p)
Собрав все числа (кроме медианы) в такие группы получаем, что сумма чисел в каждой из них делится на m. Это означает, что вся сумма делится на m. Так как m меньше m^p, то вся сумма больше m, следовательно, имеет не меньше трёх делителей, что означает, что число составное.
Дано: S₁ = 490 км; t₁ = 7 ч; S₂ = 560 км.
Найти: t₂ - ?; t₁ + t₂ = ?; t₂ - t₁ = ?
Скорость мотоциклиста:
v = S₁/t₁ = 490 : 7 = 70 (км/ч)
Время на путь обратно:
t₂ = S₂/v = 560 : 70 = 8 (ч)
Общее время на дорогу туда и обратно:
t₁ + t₂ = 7 + 8 = 15 (ч)
Разница во времени на дорогу туда и обратно:
t₂ - t₁ = 8 - 7 = 1 (ч)
ответ: Время на дорогу обратно - 8 ч.;
На обратную дорогу было затрачено на 1 час больше;
На всю дорогу было затрачено 15 ч.
14 кг 62 г=14062 г
3600 мин=60 час
8 мин 30 сек=510 сек
7 т 200 кг=72 ц
60 т 20 кг=60020 кг
5 мин 32 сек=332 сек
72000 час=3000 сут
270 грн 47 к=27047 к
17 кг 57 г=17057 г