Обозначим через a и b стороны прямоугольника. Известно(по условию), что 2a+2b=26. Преобразуем это выражение,получим 2×(a+b)=26.Разделим левую и правую части равенства на два,получим a+b=13.Известно также(по условию), что a×b=40.Составим(из данных равенств) систему двух уравнений: a+b=13, a×b=40, Выразим в первом равенстве a через b, получим a=13-b.Подставим его во второе вместо a,получим b×(13-b)=40,раскроем скобки,получим 13b-b²=40, перенесём в левую часть равенства число 40 и умножим данное равенство на -1,получим b²-13b+40=0, найдём дискриминант,получим b₁=5,b₂=8.Подставим в первое уравнение,получим a₁=8,a₂=5. ответ:стороны прямоугольника равны 5 и 8 см.
Среди всех возможных исходов события "достали три шара" нам подходят только три возможных случая: 1) первый шар чёрный, за ним вытащили белый и белый; 2) белый-чёрный-белый; 3) белый-белый-чёрный.
Эти три случая несовместны, то есть не могут произойти одновременно. Следовательно, чтобы найти вероятность искомого события (среди вынутых шаров один — чёрный), нужно найти вероятность каждого из трёх событий, после чего вероятности сложить.
Ищем вероятность первого события (цепочка чёрный-белый-белый).
Вероятность достать первым чёрный шар равна 3/10 = 0,3 (у нас из 10 шаров 3 чёрных). После этого остаётся девять шаров, в том числе два чёрных.
Вероятность достать вторым белый шар равна 7/9 (семь белых шаров из девяти). После этого остаётся 8 шаров и снова два чёрных.
Вероятность достать третьим белый шар равна 6/8 по той же причине: у нас есть шесть белых шаров из восьми.
Перемножим вероятности, чтобы найти вероятность цепочки: (3/10)*(7/9)*(6/8) = 7/40.
Аналогичным образом рассуждая, находим вероятности в двух других случаях (там меняется лишь последовательность доставания шариков).
Для второго случая будем иметь произведение (7/10)*(3/9)*(6/8) = 7/40, то есть ровно столько же, сколько в первом случае.
В третьем случае произведение имеет следующий вид: (7/10)*(6/9)*(3/8), и оно также равно 7/40.
род 5677