D(f) = (−∞, 2) или (2, +∞)
Пошаговое объяснение:
Область определения функции — это множество всех значений, которые может принимать переменная 
.
может быть как 
, так 
, тут ограничений нет.
А вот подкоренное выражение 
может быть только , так как квадратный корень из отрицательного числа найти нельзя. Составим неравенство:
Тут два варианта - либо оба выражения ( 
и 
) , тогда минус на минус даст плюс и конечное выражение будет , либо оба выражения . На оба случая составим системы уравнений и решим их:
1.
можно сократить до просто 
2.
можно сократить до 
Также 
(или 
) т.к. на ноль делить нельзя, но мы никаких корректировок не вносим потому что у нас и так в обоих случаях )
И так, конечный ответ:
D(f) = (−∞, 2) или (2, +∞)
Средняя линия = (3√2 + 2√2) : 2 = 2,5√2
Проведём высоту из вершины тупого угла к основанию.
Получили прямоугольный Δ, у которого гипотенуза = 2 (большая боковая сторона), и один катет = √2 (разница оснований)
По т.Пифагора определим высоту трапеции
Высота^2 = 2^2 - (√2)^2 = 4 - 2 = 2
Высота = √ 2
S = 2,5√2 * √2 = 2,5*2 = 5(кв.ед.)
ответ: 5 кв.ед - площадь трапеции