15 деталей - 1/4 часть от всего плана или 0,25 или 25% от целого.
15 : 0,25 = 60 деталей - это и есть план по деталям для одного рабочего.
Можно так: 15 х 4 = 60 деталей это план или 4/4 всех деталей.
1 час - 15 деталей - 25% от 100%
2 час - Х деталей - 2/3 от (100% - 25% = 75%)
2/3 х 75 = 50% - от 100%
60 деталей - 100%
Х деталей - 50%
Х = (50 х 60) / 100 = 30 деталей
Можно проще 50% от 100% это 0,5 частей от 1 целого, получим 60 х 0,5 = 30 деталей
3 час - Y деталей - оставшуюся часть плана (100% - 25% - 50% = 25%)
25% это 15 деталей - смотри 1 час работы
можно так: 60 - 30 - 15 = 15 деталей
можно так: 60 х 0,25 = 15 деталей
ответ: 1 час - 15 деталей, 2 час - 30 деталей, 3 час - 15 деталей.
Старший Знаток
1) y=log_5(4-2x-x^2)+3
Область определения:
4 - 2x - x^2 > 0
x^2 + 2x - 4 < 0
x^2 + 2x + 1 - 5 < 0
(x+1)^2 - (√5)^2 < 0
(x+1-√5)(x+1+√5) < 0
x ∈ (-1-√5; -1+√5)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Производная
y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0
x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)
y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4
Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0
x = 3
y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2
Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).
Значит, 3 - точка минимума.
ответ: Наименьшее значение y(3) = 2
Пошаговое объяснение:
