Задано уравнение 5у-2х=10. запишите второе уравнение системы так, чтобы полученная система: 1) имела единственное решение; 2) имела бесконечное множество решений; 3) не имела решений. решите ! 15
5у-2х=10 5у=10+2х у=(10+2х)/5 у=2+0,4х Проще всего графически Строим график у=2+0,4х (красный цвет на рисунке) Первая точка х=0, у=2+0,4*0=2 Вторая точка х=1, у=2+0,4*1=2,4 Проводим прямую через эти две точки.
1) Единственное решение-значит, что одно пересечение. Строим график второй функции (синий цвет) Первая точка х=0, у=2 Вторая точка х=2, у=0 проводим прямую у=-х+2 можно это уравнение как-нибудь перевернуть,например, х+у=2 5х+5у=10
2)бесконечное множество решений-это когда графики совпадают берем наше 5у-2х=10 и умножаем на любое число, например, на 2
10у-4х=20 10у=20+4х у=2+0,4х
3) не имела решений-значит нигде не пересекаются графики у=2+0,4х меняем 2 на любое другое число у=-2+0,4х на графике первая точка: х=0, у=-2 вторая точка:х=1, у=-1,6
Пусть стоимость 1 пачки молока - х, тогда стоимость 1 пачки творога - у. Получаем два уравнения: 2х + у = 94 и 2у + х = 80 в первом уравнении определяем формулу "у = 94 - 2х" и это значение у подставляем во второе уравнение. 2 * (94 - 2х) + х = 80 188 - 4х + х = 80 188 - 3х = 80 3х = 188 - 80 3х = 108 х = 108 : 3 х = 36
Теперь найденный нами х подставляем в первое уравнение: 2х + у = 94 2 * 36 + у = 94 72 + у = 94 у = 94 - 72 у = 22
Пусть стоимость 1 пачки молока - х, тогда стоимость 1 пачки творога - у. Получаем два уравнения: 2х + у = 94 и 2у + х = 80 в первом уравнении определяем формулу "у = 94 - 2х" и это значение у подставляем во второе уравнение. 2 * (94 - 2х) + х = 80 188 - 4х + х = 80 188 - 3х = 80 3х = 188 - 80 3х = 108 х = 108 : 3 х = 36
Теперь найденный нами х подставляем в первое уравнение: 2х + у = 94 2 * 36 + у = 94 72 + у = 94 у = 94 - 72 у = 22
5у=10+2х
у=(10+2х)/5
у=2+0,4х
Проще всего графически
Строим график у=2+0,4х (красный цвет на рисунке)
Первая точка
х=0, у=2+0,4*0=2
Вторая точка
х=1, у=2+0,4*1=2,4
Проводим прямую через эти две точки.
1) Единственное решение-значит, что одно пересечение.
Строим график второй функции (синий цвет)
Первая точка
х=0, у=2
Вторая точка
х=2, у=0
проводим прямую
у=-х+2 можно это уравнение как-нибудь перевернуть,например,
х+у=2
5х+5у=10
2)бесконечное множество решений-это когда графики совпадают
берем наше 5у-2х=10 и умножаем на любое число, например, на 2
10у-4х=20
10у=20+4х
у=2+0,4х
3) не имела решений-значит нигде не пересекаются графики
у=2+0,4х меняем 2 на любое другое число
у=-2+0,4х
на графике
первая точка: х=0, у=-2
вторая точка:х=1, у=-1,6