1)Найдём значения функции на концах отрезка:
y(3) = 3³ - 9*3² + 24*3 - 1= 27 - 81 + 72 - 1= 17
y(6) = 6³ - 9*6² + 24*6 - 1= 216 - 324 + 144 - 1 = 35
2) Найдём критические точки, принадлежащие этому отрезку, для этого найдём производную и приравняем её к нулю:
y' = (x³ - 9x² + 24x - 1)' = 3x² - 18x + 24
3x² - 18x + 24 = 0
x² - 6x + 8 = 0
x₁ = 4 x₂ = 2 - по теореме, обратной теореме Виетта.
x = 2 - не подходит так как не принадлежит отрезку [3 ; 6]
3) Найдём значение функции в критической точке x = 4:
y(4) = 4³ - 9*4² + 24*4 - 1= 64 - 144 + 96 - 1 = 15
4) Сравним значения функции на концах отрезка и в критической точке. Наибольшее число будет наибольшим значением функции, а наименьшее - наименьшим значением функции.
Наибольшее значение равно 35, а наименьшее 15.
Пошаговое объяснение:
Удачки!
(180:а+15*3):8=54:9
(180:a+45):8=6
180:a+45=6*8
180:a+45=48
180:a=48-45
180:a=3
a=180:3
a=60
б)
320-(b*4+120:5)=40*6
320-4b-24=240
296-4b=240
4b=296-240
4b=56
b=56:4
b=14
в)
5*(810:9-x*3)=40*8-5
5*(90-3x)=315
90-3x=315:5
90-3x=63
3x=90-63
3x=27
x=27:3
x=9
г)
450:(18-y:7)=7*8-36:6
450:(18-y:7)=56-6
450:(18-y:7)=50
18-y:7=450:50
18-y:7=9
y:7=18-9
y:7=9
y=9*7
y=63