Масса коробки конфет и 2 пакетов урюка равна 550 грамм . масса 5коробокконфет и 3 пакетов урюка равна1кг 700грамм . какова масса коробки конфет ? и пакета урюка?
Пусть коробка конфет - х, а пакет урюка - у, тогда можем записать: x+2y=550 5x+3y=1700 Решаем систему уравнений: Из первого уравнения выразим х х=550-2у и подставим во второе уравнение 5(550-2у)+3у=1700 2750-10у+3у=1700 -7у=1700-2750 7у=1050 у=150 г - масса пакета урюка х=550-2*150=250 г - масса конфет
Предположим, что это возможно. Рассмотрим тогда граф, вершины которого соответствуют телефонам, а ребра – соединяющим их проводам. В этом графе 15 вершин, степень каждой из которых равна пяти. Подсчитаем количество ребер в этом графе. Для этого сначала просуммируем степени всех его вершин. Ясно, что при таком подсчете каждое ребро учтено дважды (оно ведь соединяет две вершины!). Поэтому число ребер графа должно быть равно 15 • 5/2. Но это число нецелое! Следовательно, такого графа не существует, а значит, и соединить телефоны требуемым образом невозможно. При решении этой задачи мы выяснили, как подсчитать число ребер графа, зная степени всех его вершин. Для этого нужно просуммировать степени вершин и полученный результат разделить на два
Предположим, что это возможно. Рассмотрим тогда граф, вершины которого соответствуют телефонам, а ребра – соединяющим их проводам. В этом графе 15 вершин, степень каждой из которых равна пяти. Подсчитаем количество ребер в этом графе. Для этого сначала просуммируем степени всех его вершин. Ясно, что при таком подсчете каждое ребро учтено дважды (оно ведь соединяет две вершины!). Поэтому число ребер графа должно быть равно 15 • 5/2. Но это число нецелое! Следовательно, такого графа не существует, а значит, и соединить телефоны требуемым образом невозможно. При решении этой задачи мы выяснили, как подсчитать число ребер графа, зная степени всех его вершин. Для этого нужно просуммировать степени вершин и полученный результат разделить на два
х+2у=550
5х+3у=1700
Выразим х через у в первом выражении и подставим во второе, получим:
5(550-2у)+3у=1700
2750-10у+3у=1700
2750-7у=1700
7у=1050
у=150
Теперь находим массу коробки конфет , х=550-2у
х=550-2(150)
х=250
ответ: масса коробки конфет 250 грамм, масса 1 пакета урюка 150 грамм