Для решения данной задачи будем использовать множества и логические операции.
Пусть множество студентов, которые правильно ответили на вопросы по лексикологии, обозначим как A, множество студентов, которые правильно ответили на вопросы по страноведению, обозначим как B, множество студентов, которые правильно ответили на вопросы по стилистике, обозначим как C.
Также известно, что трое студентов не дали правильных ответов ни на один вопрос. Обозначим это множество как D.
Теперь разберемся с данными из условия:
- Количество студентов, которые правильно ответили на вопросы по лексикологии, равно |A| = 20.
- Количество студентов, которые правильно ответили на вопросы по страноведению, равно |B| = 18.
- Количество студентов, которые правильно ответили на вопросы по стилистике, равно |C| = 18.
- Количество студентов, которые правильно ответили на вопросы по лексикологии и страноведению, равно |A ∩ B| = 7.
- Количество студентов, которые правильно ответили на вопросы по лексикологии и стилистике, равно |A ∩ C| = 8.
- Количество студентов, которые правильно ответили на вопросы по страноведению и стилистике, равно |B ∩ C| = 9.
Известно, что трое студентов не дали правильных ответов ни на один вопрос, значит |D| = 3.
Теперь мы можем использовать формулу включений-исключений для решения задачи:
|A ∪ B ∪ C| это количество студентов, которые дали хотя бы один правильный ответ на любой из трех вопросов. Заметим, что это количество равно количеству участников олимпиады, т.е. |A ∪ B ∪ C| = 40.
Мы знаем значения всех частей формулы, кроме |A ∩ B ∩ C|. Решим уравнение:
40 = 20 + 18 + 18 - 7 - 8 - 9 + 3 - |A ∩ B ∩ C|
77 - |A ∩ B ∩ C| = 40
|A ∩ B ∩ C| = 37
Теперь, используя найденные значения, можем отвечать на вопросы:
1) Сколько студентов правильно ответили на все три вопроса?
Количество студентов, которые правильно ответили на все три вопроса, равно |A ∩ B ∩ C| = 37.
2) Сколько студентов правильно ответили ровно на два вопроса?
Количество студентов, которые правильно ответили ровно на два вопроса, можно найти как сумму всех пересечений множеств:
|A ∩ B ∩ C| + |A ∩ B ∩ ¬C| + |A ∩ ¬B ∩ C| + |¬A ∩ B ∩ C|
Здесь ¬C - это дополнение множества C, т.е. студенты, которые не дали правильный ответ на вопросы по стилистике (40 - 18 = 22).
Таким образом, количество студентов, которые правильно ответили ровно на два вопроса, равно 37 + |A ∩ B ∩ ¬C| + |A ∩ ¬B ∩ C| + |¬A ∩ B ∩ C|, где нужно найти значения пересечений множеств.
3) Сколько студентов правильно ответили ровно на один вопрос?
Количество студентов, которые правильно ответили ровно на один вопрос, можно найти как сумму всех трех пар пересечений множеств:
|A ∩ ¬B ∩ ¬C| + |¬A ∩ B ∩ ¬C| + |¬A ∩ ¬B ∩ C|
Здесь ¬B и ¬C - это дополнения множеств B и C соответственно.
Таким образом, количество студентов, которые правильно ответили ровно на один вопрос, равно |A ∩ ¬B ∩ ¬C| + |¬A ∩ B ∩ ¬C| + |¬A ∩ ¬B ∩ C|, где нужно найти значения пересечений множеств.
4) Сколько студентов правильно ответили только на вопрос по лексикологии?
Количество студентов, которые правильно ответили только на вопрос по лексикологии, можно найти как разность между теми, кто ответил на этот вопрос, а также теми, кто ответил на другие вопросы:
|A ∩ ¬B ∩ ¬C| + |A ∩ B ∩ ¬C| + |A ∩ ¬B ∩ C| - |A ∩ B ∩ C|.
5) Сколько студентов правильно ответили только на вопрос по стилистике?
Количество студентов, которые правильно ответили только на вопрос по стилистике, можно найти как разность между теми, кто ответил на этот вопрос, а также теми, кто ответил на другие вопросы:
|¬A ∩ ¬B ∩ C| + |A ∩ ¬B ∩ C| + |¬A ∩ B ∩ C| - |A ∩ B ∩ C|.
Есепте бізге берілген мәліметтер:
- 10 сауын сиыры
- Олардың сүттілігіне не басқа да өзгешеліктеріне қарамай
- Екі сауыншыққа тең етілуі керек
- Қанша әдісті қолдану керек
Эссе нысаны бойынша берілген мәліметтерні бұзбаймыз:
- Олар үшін басқа да өзгешеліктер бар екенін мәліметке алмаймыз, сондықтан оларды қате деп санаймыз.
- Екеуіншілерге садақты орналастыру керек.
Екі сауыншыққа тең тіркестерді ашамыз және садақты орналастыру үшін әдеттегі сізге білген әдістерді пайдаланамыз.
Олар саны: 10 сауын
Екі сауыншыққа бөлу керек, сөздер арасында тіркеуге болатын бөлінетін сан санаймыз.
10 сауынды 2-ге бөліп қараңыз: 10 ÷ 2 = 5
Осында сөздер арасындағы 2-ге тең сан 5-те бөлінген деп аламыз. 5 екі сауыншыққа тең болады.
Сол себепті, 10 сауыншықтан екі сауыншыға тең ету 5 әдісімен бөлуге болады. Бізге садақты орналастыру керек деп жазылмады, сондықтан 5 жауап екі сауыншыққа тең жазылуы керек.
0,04*0,04*0,04=0,000064
0,8*0,8*0,8=0,512
0,007*0,007=0,000049