Пошаговое объяснение:
Задача 1. Определите свойства следующих отношений:
1. «прямая x пересекает прямую y» (на множестве прямых)
2. «число x больше числа y на 2» (на множестве натуральных чисел)
3. «число x делится на число y без остатка» (на множестве натуральных чисел)
4. «x - сестра y» (на множестве людей).
Решение задач о свойствах отношений
Задача 2. Проверить, является ли отношением эквивалентности на множестве всех прямых на плоскости отношение «непересекающихся прямых».
Решение задачи об отношении эквивалентности
Задача 3. Найти область определения, область значений отношения Р. Является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
Проверка свойств отношения
Задача 4. Дано множество А={>,<,≥,≤}. Записать декартовое произведение А×А. Задать 2 бинарных отношения R1 и R2, мощность которых равна 3 и 4 соответственно. Найдите соответствующие замыкания обоих отношений. Изобразите ориентированные графы и запишите матрицы для отношений R1 и R2 и соответствующих замыканий. Вычислите R−11, R−12, R2⋅R1. Изобразите соответствующие ориентированные графы и запишите соответствующие матрицы.
Решение задачи о бинарных отношениях
Задача 5. Отношение R на множестве Х={a,b,c,d} задано матрицей.
Каковы свойства отношения R? Как выглядят матрицы отношений R−1, R⋅R?
Решение задачи о матрице отношения
Задача 6. Дано множество A={1,2,3,4,5} и бинарное отношение R⊂A×A:
Проверить, является ли R отношением эквивалентности. Добавить минимальное возможное число пар, чтобы R стало отношением эквивалентности. Найти разбиение P.
Решение задачи об отношении эквавалентности
Задача 7. Доказать, что для любых бинарных отношений
(P1∘P2)−1=P−12∘P−11
Доказательство свойства бинарных отношений
Задача 8. Доказать истинность следующего утверждения: если Р и S – антисимметричны, то P∩S – антисимметрично.
Решение задачи об антисимметричности отношений
Задача 9. Для заданных на множестве А={1,2,3,4,5} бинарных отношений ρ и τ:
а) записать матрицы и построить графики;
б) найти композицию ρ∘τ;
в) исследовать свойства отношений ρ, τ и ρ∘τ (рефлексивность, иррефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность).
Решение задачи о бинарных отношениях (Ткачев)
Задача 10. На множестве вещественных чисел R задано бинарное отношение aρb ⇔a2+a=b2+b. Докажите, что ρ – отношение эквивалентности. Сколько элементов в классе эквивалентности?
Решение задачи о классах эквивалентности
Задача 11. Для бинарного отношения ρ между элементами множеств A={1,2,3,4,5}, B={{1},{1,2},{2,5},{3}}, aρX⇔a∉X найдите область определения Dρ и область значений Rρ?
Решение задачи об области определения и значения отношения
Задача 12. Дано множество X={1,2,3,6} и отношение R={(x,y)|x,y∈X,x− делитель y}. Показать, что отношение R является отношением порядка. Построить диаграмму Хассе частично упорядоченного множества (X,R). Существует ли в множестве X наибольший и наименьший элементы? Существуют ли несравнимые элементы?
Решение задачи об отношении порядка
Решение задач об отношениях на заказ
Выполняем для студентов очников и заочников решение заданий, контрольных и практических работ по любым разделам теории бинарных отношений на заказ. Также оказываем в сдаче тестов. Подробное оформление, таблицы, графики, пояснение, использование специальных программ при необходимости. Стоимость примера от 100 рублей, оформление производится в Word, срок от 2 дней.
Пошаговое объяснение: История России — часть всемирной истории.
2) Периодизация отечественной истории. Краткая характеристика, задачи курса.
3) Территория и географические особенности Восточной Европы.
4) Языковые семьи и группы.
5) Источники по истории России, Древней Руси. Музеи — хранители «следов Как работать с учебником и изучать историю
Тип урока. Вводный
Ресурсы урока: Учебник, введение. Карта территории современной России. Электронное приложение
Основные понятия и термины: История России. Индоевропейская группа народов, славянская языковая семья. Исторические источники, их виды. Вс исторические дисциплины.
Основные даты: Периодизация всеобщей истории (Древний мир)
Домашнее задание: Учебник, введение.
1. На какие группы можно разделить все исторические источники?
2*. Найдите в дополнительной литературе, Интернете высказывания о значимости изучения истории. На уроке изложите их одноклассникам. Какой афоризм и почему вам особенно понравился? Выпишите его в тетрадь.
Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий: познавательных,
регулятивных, коммуникативных, личностных)
Оценивание образовательных
результатов
Мотивационно-целевой
Что изучает история?
Какие периоды истории вы изучали в 5 и начале 6 класса?
В чём особенность курса, который вы начинаете изучать?
Познакомьтесь с оглавлением учебника. Какой период будет изучаться?
С какими рубриками учебника вы будете работать?
Чему вы предполагаете научиться при изучении истории в 6 классе?
Давать определение исторической науки.
Высказывать суждения о роли исторических знаний в образовании личности.
Называть основные периоды зарубежной истории. Называть хронологические рамки изучаемого периода. Соотносить хронологию истории Руси и всеобщей истории.
Использовать аппарат ориентировки при работе с учебником.
Ставить и формулировать при поддержке учителя новые для себя задачи в познавательной деятельности.
Беседа.
Работа с текстом
Ориентационный
(актуализации/
повторения)
Что учёным изучать историческое С какими источниками вы уже работали при изучении истории?
С каких измерителей определяется историческое время человечества?
Уметь разделять исторические источники по группам.
Приводить примеры вс исторических наук.
Называть основные измерители времени в исторической науке.
Беседа
Содержательно-
операционный
Объясните понятие «Евразия» (см. Введение).
Изучите таблицу классификации языковых семей и групп. Назовите основные семьи и группы и покажите их размещение на карте.
Какие языковые семьи, группы, языки преобладают на территории вашего края?
С учебника, карты объяснять смысл понятия, термина. Использовать карту как источник информации о территории России.
Называть основные языковые семьи и группы, опираясь на таблицу, карту.
С учителя и сведений из учебника называть и определять по карте размещение языковых семей и групп в Евразии в древности, на территории собственного региона.
Работа с текстом (словарь, таблица)
Контрольно-оценочный (в том числе
рефлексивный)
Выпишите в тетрадь определение понятия «цивилизация» (определение даёт учитель)
Обсудите смысл фразы из учебника: «Каждый народ вносил свой вклад в развитие культуры, языка, хозяйства, т. е. в формирование российской цивилизации».
В чём вы видите важность изучения истории Отечества?
Работать со словарём и с учителя объяснять смысл исторического понятия, термина.
Показывать на карте и описывать границы территории современной России. Объяснять значимость
изучения отечественной истории для каждого жителя страны и общества.
Работа со словарём.
Дискуссия
Дополнительный материал.
Одно из адаптированных для 6 класса толкований понятия «цивилизация»: единство географической среды обитания, системы ведения хозяйства, духовных основ жизнедеятельности сообщества (религия, культура и др.), его социальной и политической организации.
В 5 классе изучались восточная цивилизация, Античность. Основными цивилизационными регионами Средневековья были Азия и Европа. В эпоху Средневековья начинается вхождение в мировой исторический процесс сначала Руси, затем России.
Высказывания об истории:
«Ни за что на свете я не хотел бы переменить Отечество или иметь другую историю, кроме истории наших предков, такой, как её Бог нам дал» (А. С. Пушкин).
«Без знания истории мы должны признать себя случайностями… механическими куклами…»
(В. О. Ключевский).
«История — это обширный и разнообразный опыт человечества, встреча людей в веках. Неоценимы выгоды для жизни и для науки, если эта встреча будет братской»
(М. Блок, французский историк XX в.).
ТЕМА I. НАРОДЫ И ГОСУДАРСТВА НА ТЕРРИТОРИИ НАШЕЙ СТРАНЫ В ДРЕВНОСТИ (5 ч)
УРОК 2. ДРЕВНИЕ ЛЮДИ И ИХ СТОЯНКИ НА ТЕРРИТОРИИ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ (§ 1)
Основные во изучения материала
1) Общность истории древнейших людей.
2) Появление людей на современной территории России.
3) Древнейшие стоянки человека на территории современной России.
4) Зарождение родового строя.
5) Совершенствование орудий труда.
3480-100процентов
х-25процентов
х=25*3480/100=870-экономия