Найдем время, за которое плот км:
Тпл = 39 / 3 = 13 (ч).
Лодка вышла за 1 ч позже, чем плот, значит:
Тлод = Тпл – 1 = 13 – 1 = 12 (ч).
Обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде переменной «Х», следовательно, скорость лодки по течению «Х + 3», а против течения «Х – 3». Тогда время, за которое лодка прибыла из А в В можно выразить так: 105 / (Х + 3). А время обратного пути: 105 / (Х – 3).
Составим и решим уравнение:
105 / (Х + 3) + 105 / (Х – 3) = 12;
(105 * (Х - 3) + 105 * (Х + 3) – 12 * (Х + 3) * (Х – 3)) / (Х + 3) * (Х – 3) = 0;
Х ≠ 3; Х ≠ -3;
105Х - 315 + 105Х + 315 – 12Х2 + 108 = 0;
–12Х2 + 210Х + 108 = 0;
2Х2 - 35Х - 18 = 0;
Д = 1225 + 144 = 1369;
Х1 = (35 – 37) / 4 < 0;
Х2 = (35 + 37) / 4 = 18 (км/ч).
ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде 18 км/ч.
Пошаговое объяснение:
