Пошаговое объяснение:
2 . √( 1 - 1/5 cosx ) = sinx ;
[ √( 1 - 1/5 cosx )] = (sinx )²;
1 - 1/5 cosx = sin²x ;
- sin²x + 1 - 1/5 cosx = 0 ;
- ( 1 - cos²x ) + 1 - 1/5 cosx = 0 ;
- 1 + cos²x + 1 - 1/5 cosx = 0 ;
cos²x - 1/5 cosx = 0 ;
cosx ( cosx - 1/5 ) = 0 ;
cosx = 0 або cosx - 1/5 = 0 ;
x = π/2 + πn , nЄ Z ; x = ± arccos1/5 +2πn , nЄ Z;
Тут вікидаємо х , для яких
n - непарне , бо тоді sinx < 0 .
Беремо х = π/2 + 2πn , nЄZ .
В - дь : х = π/2 + 2πn , nЄZ ; ± arccos1/5 +2πn , nЄ Z.
(а-b)(a+b) = a^2 - b^2
(√15-2√5)(√15+2√5) = (√15)^2 - (2√5)^2 = 15 - 2^2 * 5 = 15 - 20 = -5