Пусть Х первое число, тогда второе число ( 138 - х ) Уравнение 2/9•х = 0,8•( 138 - х ) 2/9х = 110,4 - 0,8х 2/9х + 4/5х = 110,4 10/45х + 36/45х = 110,4 46/45х = 1104/10 х = 1104/10 : 46/45 x = 9936/92 x = 108 ( первое число ) 138 - 108 = 30 ( второе число ) ответ числа 108 и 30
Обозначим искомую дробь а/в а+10/в+10=2а/в (а+10)в=2а (в+10) ав+10в=2ав+20а 10в-ав=20а в=20а/10-а в и 20а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. значит, а не больше девяти. подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число: а=2, то есть единственный ответ: 2/5. после увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.
Втреугольнике авс вс=2см. точка d принадлежит ас, причем аd=3 см, dс=1 см, вd=1,5 см. найдите длину отрезка ав. ав можно найти по т. косинусов. найдем косинус угла с рассмотрим треугольник dвс. в нем даны длины всех сторон. вd²=вс²+dс² - 2* вс*dс*сos∠dcв 2,25=4+1 - 4*сos ∠dcв -2,75= - 4 сos ∠dcв сos ∠dcв= -2,75: (- 4)=0,6875 ав²=ас²+вс² -2*ас*вс*сos ∠dcв ав²=16+4 -16*0,6875 ав²=20-11=9 ав=3 см
Уравнение
2/9•х = 0,8•( 138 - х )
2/9х = 110,4 - 0,8х
2/9х + 4/5х = 110,4
10/45х + 36/45х = 110,4
46/45х = 1104/10
х = 1104/10 : 46/45
x = 9936/92
x = 108 ( первое число )
138 - 108 = 30 ( второе число )
ответ числа 108 и 30