На координатной плоскости построен квадрат с вершинами в точках а(10; 10), в(10; 75), с(65; 75), d(65; 10). сколько имеется внутри квадрата точек, абцисса и орбината которых одновременно. а) кратны 10 б) краттны 5 в) кратнты 4 г) кратны 25
Если сделать рисунок, взяв в качестве f(x) какую-нибудь функцию вида 5+g(x), где g(x) нечётна и всюду больше либо равна −5, то решение задачи получается из соображений симметрии. При центральной симметрии относительно точки (0;5) график функции f(x) отобразится на себя. При этом те части фигуры, которые расположены правее оси Oy, и которые не вошли в прямоугольник [−10;10]×[0;5], войдут в него в результате применения центральной симметрии, то есть фигуру можно перекомпоновать в этот прямоугольник. Короче, получится прямоугольник со сторонами 5 и 20. S=5*20=100
216 км 252 км A_____________C_____________________B
Пусть скорость первой машины х км в час, второй у км в час. Условие "в пункт С первая машина пришла на 1 ч позже второй" дает возможность составить уравнение Расстояние от А до В и от В до А равно 216+252=468 км Условие "на весь путь от А до Б первая машина тратит на 4 ч 20 мин больше, чем вторая на путь от Б до А" дает возможность составить уравнение Решаем систему Разделим второе уравнение на 13 вычитаем из первого уравнения второе 108у-144x=0 или 3у=4х x=0,75y Подставим в первое уравнение 216y-0,75y²=252·0,75y 27y=0,75y² y=36 x=27 ответ. скорость первой машины 27 км в час, второй 36 км в час.
