Этот треугольник - тупоугольный, поэтому высота AD, проведенная к боковой стороне, находится снаружи треугольника.
Обозначим высоту, проведенную к основанию, BH.
Так как ABC равнобедренный, то H - середина основания,
AH = CH = AC/2 = 30/2 = 15
Треугольники ADB, ADC, BHC - прямоугольные.
Обозначим CD = a, BD = b, тогда боковая BC = AB = a-b.
Из теоремы Пифагора
CD^2 = a^2 = AC^2 - AD^2 = 30^2 - 20^2 = 900 - 400 = 500
CD = a = √500 = 10√5
AD^2 + BD^2 = AB^2
20^2 + b^2 = (a-b)^2
400 + b^2 = a^2 - 2ab + b^2
400 = 500 - 20b*√5
20b*√5 = 100
b = 5/√5 = √5
AB = BC = a - b = 10√5 - √5 = 9√5
BH^2 = BC^2 - CH^2 = 81*5 - 15^2 = 405 - 225 = 180
BH = √180 = √(36*5) = 6√5
ответ 6√5
1.
пусть первое число - х, а у - второе.
/ - это дробь.
3/7 х+6 = 3/4 у
1/4 х - 4 =1/8 у *4
х-16 = 1/2 у
х = 1/2 у+16
3/7*(1/2 у+16)+6 = 3/4 у
3/14 у+ 48/7+6 = 3/4 у
6/28у-21/28у = -5 7/7 - 6 6/7
-15/28 у = -12 6/7 *(-1)
15/28 у = 90/7
у = 90/7 : 15/28
у = 24 - второе число.
х = 24*1/2+16
х = 28 - первое число.
Проверяем:
3/7*28+6 = 3/4*24
12+6 = 18
ответ: 28 - первое число, 24 - второе.
2.
Пусть х - первое число, у - второе.
(х+у) :2 =19
х-у = 4
х+у = 19*2
х-у = 4
х = 4+у
4+у+у = 38
4+2у = 38
2у = 38-4
2у = 34
у = 34:2
у = 17 - второе число.
х = 4+17 = 21 - первое число.
Проверяем:
(21+17):2 = 38:2 = 19
или
1) 19*2 = 38 - сумма чисел.
2) 38-4 = 34 - сумма чисел без разницы.
3) 34:2 = 17 - второе число.
4) 17+4 =21 - первое число.
ответ: 21 -первое число, 17-второе.
