Если известен и радиус, то представить как прямоугольный треугольник. Радиус-гипотенуза(r);расстояние до хорды от центра-катет(x); хорда-катет(?); r^2=x^2+?^2 далее решаешь(Т.Пифагора) и узнаешь ?, потом умножаешь?*2 и узнаешь длину хорды
Для начала, найдем вектор (b-c+a).
Используем правило сложения векторов, где a=(2,0,-1), b=3i-4j, c=(1,1,2):
(b-c+a) = 3i-4j - (1,1,2) + (2,0,-1)
Чтобы выполнить вычитание векторов, мы вычитаем соответствующие компоненты:
(b-c+a) = (3-1)i + (-4-1)j + (0-2)k + (2,0,-1)
(b-c+a) = 2i - 5j - 2k + (2,0,-1)
Теперь, чтобы найти орт вектора (b-c+a), нужно найти его норму и разделить каждую компоненту вектора на эту норму. Норма вектора находится с помощью формулы:
1. Разложение на множители: 27 + x^3.
Чтобы разложить данное выражение на множители, нужно найти наибольший общий делитель между числами 27 и x^3. Заметим, что оба числа не имеют общих множителей, поэтому можем сделать только одну операцию: вынесем 27 за скобку и получим:
27 + x^3 = (3 + x)(9 - 3x + x^2).
Ответ: C) (3 + x)(9 - 3x + x^2).
2. Представление в виде произведения: 8a^3 - 125.
Данное выражение представляет собой разность кубов и может быть разложено по формуле (a - b)(a^2 + ab + b^2). Тогда имеем:
8a^3 - 125 = (2a - 5)(4a^2 + 10a + 25).
Ответ: A) (2a - 5)(4a^2 + 10a + 25).
3. Запись в виде многочлена: (3a - b)(9a^2 + 3ab + b^2).
Для получения ответа нужно раскрыть скобки, используя правило умножения двух скобок. Тогда имеем:
(3a - b)(9a^2 + 3ab + b^2) = 27a^3 - 9a^2b + 3ab^2 - 9a^2b + 3ab^2 - b^3 = 27a^3 - 18a^2b + 6ab^2 - b^3.
Ответ: нет подходящего варианта.
4. Раскрытие скобок: (x^2 + 4y)(x^4 - 4x^2y + 16y^2).
Чтобы раскрыть скобки, нужно каждый член первой скобки умножить на каждый член второй скобки и суммировать все полученные произведения. Получаем:
(x^2 + 4y)(x^4 - 4x^2y + 16y^2) = x^6 - 4x^4y + 16x^2y^2 + 4yx^4 - 16x^2y^2 + 64y^3 = x^6 + 4x^4y + 64y^3.
Ответ: B) x^6 + 4x^4y + 64y^3.
