Рефлексивное отношение - это такое отношение, которое выполняется для каждого элемента по отношению к самому себе. Отношение равенства, например, будет рефлексивным - ведь для любой пары (а;а) верно, что а = а. Отношения же строгих неравенств все будут нерефлексивными (это наверное и является иррефлексивностью) - так как ни для какой пары (а;а) невозможно выполнение условий а > а или a < a. Однако нестрогие неравенства, опять же, будут рефлексивными, ведь для любой пары (а;а) будет верным, что а => a и а <= а.
Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше.
