Построение ясно из чертежа. АВ=СД=17см. Из равенства боковых сторон следует, что ∠ABE=∠CFD=90°. AD=44 см, АС=39 см. Проведем в трапеции высоты BE и CF, обозначив из длину через h. Эти высоты отсекут от основания AD отрезки AE и DF, длину которых мы обозначим через x. Рассматриваем два прямоугольных треугольника: ΔABE и ΔACF. Для каждого из них запишем теорему Пифагора. AB² = h² + x² → h² = AB² - x²; AC² = h² + (AD - x)² → h² = AC² - (AD - x)² Поскольку левые этих уравнений части равны, то равны и их правые части. AB² - x² = AC² - (AD - x)² 17² - x² = 33² - (44 - x)² Раскрывая скобки и приводя подобные члены получаем уравнение 88·х = 704 → х = 8 (см) Теперь находим BC = AD - 2·x = 44 - 2·8 = 28 (см) Осталось найти высоту h. Найдем ее из уравнения h² = AB² - x²; h² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225; h=√225 = 15 (см)
Так как детей трое, - обозначим их возраст: А; В; С По первому условию: А*В*С = 36 (1) По второму условию: А+В+С = х (количество окон в доме) (2) Очевидно, что система уравнений (1) и (2) имеет больше одного решения, так как потребовалось уточнение насчет младшего сына. Рассмотрим варианты решения (1) и (2): 1*1*36 1+1+36 = 38 1*2*18 1+2+18 = 21 1*3*12 1+3+12 = 16 1*4*9 1+4+9 = 14 1*6*6 1+6+6 = 13 2*2*9 2+2+9 = 13 2*3*6 2+3+6 = 11 3*3*4 3+3+4 = 10 Все варианты решения, кроме выделенных, встречаются в единственном экземпляре, поэтому не могут быть решением задачи. (Если это не так, тогда задачу можно решить без третьего условия насчет младшего сына). В этом условии важно то, что младший сын существует и он один...)) Из двух отмеченных вариантов решения подходит только 1; 6; 6. В варианте 2; 2; 9 младших двое, и уточнение насчет рыжих волос к решению задачи не приведет.
ответ: Двое старших - по 6 лет и один младший - 1 год.
2)0,4*10=4(р.) уменьшится цена.
3)40-4=36(р.) новая цена билета.
4)500:36=13(ост.32)