Получившиеся прямоугольные треугольники АЕС1 и СЕА1 подобны по двум углам))) -- они прямоугольные и острые углы в них вертикальные (((равные))) из подобия можно записать пропорцию... в двух других треугольниках С1ЕА1 и АЕС тоже есть вертикальные (равные) углы... Второй признак подобия: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны))) против пропорциональных (соответственных))) сторон лежат равные углы)))
Построим несколько первых членов последовательности:
6²=36, тогда второй член равен 3+6+1=10 10²=100, тогда третий член равен 1+0+0+1=2 2²=4, тогда четвертый член равен 4+1=5 5²=25, тогда пятый член равен 2+5+1=8 8²=64, тогда шестой член равен 6+4+1=11 11²=121, тогда седьмой член равен 1+2+1+1=5 5²=25, тогда восьмой член равен 2+5+1=8 8²=64, тогда девятый член равен 6+4+1=11 11²=121, тогда десятый член равен 1+2+1+1=5
Видим, что члены последовательности начинают повторяться с периодом 3. Значит, все последующие члены последовательности, имеющие остаток 1 при делении на 3, буду равны 5, имеющие остаток 2 будут равны 8, делящиеся нацело будут равны 11. Поскольку число 3000 делится на 3 нацело, на 3000 месте стоит число 11.
