Правила умножения и деления алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение:
Вопрос не такой простой, как кажется некоторым. Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут. Значит за 1 минуту она поворачивается на 360:60=6 градусов. Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов или 720 минут. Значит за одну минуту она поворачивается на 360 : 720 =1/2 градуса. Пусть через х минут между часовой и минутной стрелкой будет угол 90 градусов. Тогда за х минут минутная стрелка повернется на 6х градусов, часовая стрелка повернется на х/2 градусов. Имеем уравнение 6х - х/2 = 90 или 12х - х = 180, 11х = 180, х = 180/11 можно выделить целую часть. будет 16 целых 4/11.
ответ: через 180/11 минут.
