Жил мальчик,звали его Ваня и была у него совесть ,маленькая такая жила она у него в кармане.Душа в душу жили Ваня и совесть она ему .Вот попросит мама Ваню помыть посуду ,а он лентяйничает.Тогда-то совесть вылезала из кармашка и пела песенку -Если ты лентяем будешь друзьям не будешь ,убегу я от тебя. Будет плохо без меня! Ване становилось стыдно за себя ,что он тут же делал то ,о чем его просили . Но однажды Ваня понял,что совесть от него никуда не уйдет, даже если он ничего делать не будет.На этот раз,папа попросил сходить Ваню за хлебом и молоком.Ваня сказал,что сильно устал,но это была лож Тогда совесть опять вылезла из кармашка и начала петь. Ваня сказал,что она от него все равно никуда не денется. Совесть обиделась и ушла от Вани ,сначала Ване было спокойно,но потом ему стало одиноко и грустно,что все вокруг называют его без совестным ,когда просят его о чем-то И тогда мальчик понял,что без совестным быть плохо
Решение Находим первую производную функции: y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13) или y' = (x -14)e^(- x + 13) Приравниваем ее к нулю: (x - 14) e^(- x + 13) = 0 e^(- x + 13) ≠ 0 x - 14 = 0 x = 14 Вычисляем значения функции f(14) = 1/e Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13) или y'' = (- x+15)e^(- x + 13) Вычисляем: y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.
