Добрый день! Конечно, я помогу вам с решением этой задачи.
Для начала разберемся с понятием математического ожидания (M) и дисперсии (D). Математическое ожидание представляет собой среднее значение случайной величины, а дисперсия - мера разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания.
Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятности покупки обуви с двух фабрик. Из условия задачи известно, что обувь поступила в соотношении 2:3. Можно предположить, что всего возможно 5 вариантов распределения обуви среди двух фабрик:
1. Первая фабрика сделала 1 пару обуви, вторая фабрика сделала 4 пары обуви.
2. Первая фабрика сделала 2 пары обуви, вторая фабрика сделала 3 пары обуви.
3. Первая фабрика сделала 3 пары обуви, вторая фабрика сделала 2 пары обуви.
4. Первая фабрика сделала 4 пары обуви, вторая фабрика сделала 1 пару обуви.
5. Первая фабрика сделала 5 пар обуви, вторая фабрика не сделала ни одной пары.
Теперь посчитаем вероятность каждого из этих вариантов:
1. Первый вариант: вероятность покупки обуви из первой фабрики в данном случае равна 1/5, так как общее количество покупаемых пар обуви равно 5, и из них только 1 пара от первой фабрики. Вероятность покупки обуви из второй фабрики равна 4/5, так как всего только 1 пара от первой фабрики, и из оставшихся 4 пар 3 пары от второй фабрики.
2. Второй вариант: вероятность покупки обуви из первой фабрики равна 2/5, а из второй фабрики - 3/5.
3. Третий вариант: вероятность покупки обуви из первой фабрики равна 3/5, а из второй фабрики - 2/5.
4. Четвертый вариант: вероятность покупки обуви из первой фабрики равна 4/5, а из второй фабрики - 1/5.
5. Пятый вариант: вероятность покупки обуви из первой фабрики равна 5/5, а из второй фабрики - 0/5.
Теперь вычислим математическое ожидание (M). M можно найти, умножив каждый вариант числа купленных пар обуви на его вероятность и сложив все полученные произведения.
M = (1 * (1/5)) + (2 * (2/5)) + (3 * (2/5)) + (4 * (1/5)) + (5 * (1/5))
M = 1/5 + 4/5 + 6/5 + 4/5 + 5/5
M = 20/5
M = 4
Таким образом, математическое ожидание числа купленных пар обуви, изготовленных первой фабрикой, равно 4.
Далее рассчитаем дисперсию (D). Для этого нам необходимо вычислить квадраты разностей числа купленных пар обуви, изготовленных первой фабрикой, и математического ожидания, умножить каждый квадрат на соответствующую вероятность и сложить все полученные произведения.
D = ((1-4)^2 * (1/5)) + ((2-4)^2 * (2/5)) + ((3-4)^2 * (2/5)) + ((4-4)^2 * (1/5)) + ((5-4)^2 * (1/5))
D = (3^2 * 1/5) + (2^2 * 2/5) + (1^2 * 2/5) + (0^2 * 1/5) + (1^2 * 1/5)
D = (9 * 1/5) + (4 * 2/5) + (1 * 2/5) + (0 * 1/5) + (1 * 1/5)
D = 9/5 + 8/5 + 2/5 + 0 + 1/5
D = 20/5
D = 4
Таким образом, дисперсия числа купленных пар обуви, изготовленных первой фабрикой, равна 4.
Надеюсь, что моё подробное объяснение помогло вам понять и решить данную задачу. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!
У нас есть неориентированный граф G(V, X) с множеством вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} и списком дуг X: {(1,2), (1,2), (2,2), (2,3), (1,3), (3,1), (4,5), (4,6), (5,6), (5,6)}. Давайте пошагово разберемся с каждой частью вопроса.
1. Вид графа: Определение вида графа зависит от количества вершин и ребер между ними. У нас есть 6 вершин (V = E7) и списком дуг X. Чтобы определить вид графа, давайте посмотрим на количество ребер. Запишем известные ребра без повторений:
(1,2), (2,2), (2,3), (1,3), (3,1), (4,5), (4,6), (5,6).
Теперь давайте посмотрим на каждую вершину по отдельности, чтобы определить степень вершин (deg vi):
2. Степень вершин: Степень вершины определяется количеством ребер, связанных с этой вершиной. Давайте посмотрим на каждую вершину и посчитаем, сколько ребер связано с ней:
- Вершина 1: Видим ребра (1,2), (1,2), (1,3), (3,1). Итого 4 ребра, связанных с вершиной 1. Степень вершины 1 равна 4.
- Вершина 2: Видим ребра (1,2), (2,2), (2,3). Итого 3 ребра, связанных с вершиной 2. Степень вершины 2 равна 3.
- Вершина 3: Видим ребра (2,3), (1,3), (3,1). Итого 3 ребра, связанных с вершиной 3. Степень вершины 3 равна 3.
- Вершина 4: Видим ребра (4,5), (4,6). Итого 2 ребра, связанных с вершиной 4. Степень вершины 4 равна 2.
- Вершина 5: Видим ребра (4,5), (5,6), (5,6). Итого 3 ребра, связанных с вершиной 5. Степень вершины 5 равна 3.
- Вершина 6: Видим ребра (4,6), (5,6), (5,6). Итого 3 ребра, связанных с вершиной 6. Степень вершины 6 равна 3.
Таким образом, степени вершин следующие:
deg v1 = 4
deg v2 = 3
deg v3 = 3
deg v4 = 2
deg v5 = 3
deg v6 = 3
3. Построение матрицы смежности: Матрица смежности - это таблица, которая показывает связи между вершинами. Для этого мы создаем квадратную матрицу размером NxN, где N - количество вершин в графе.
Давайте построим матрицу смежности для нашего графа:
В этой матрице значение в ячейке (i, j) показывает количество ребер между вершинами i и j. Если ребра нет, то значение будет равно 0. Для примера, в ячейке (1,2) стоит число 2, так как у нас две дуги (1,2) в списке Х.
Таким образом, мы определили вид графа, наличие петель и кратных ребер, и построили матрицу смежности для данного графа.
Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Я всегда готов помочь.
2)2.603×58=150.974
3)980.025÷75=13.064
4)150.974+13.064=164.038