Пусть Вася задумал цифры а, b и с. Запишем все 9 возможных двузначных чисел, которые написал Петя:
1) 10a+a;
2) 10a+b;
3) 10a+c;
4) 10b+a;
5) 10b+b;
6) 10b+c;
7) 10c+a;
8) 10c+b;
9) 10c+c
Найдем сумму этих чисел:
10a+a+10a+b+10a+c+10b+a+10b+b+10b+c+10c+a+10c+b+10c+c =
= 33a + 33b + 33c
По условию сумма чисел равна 231, тогда:
33a + 33b + 33c = 231
33(a + b + c) = 231
a + b + c = 231 : 33
a + b + c = 7
Существует всего одна тройка разных ненулевых цифр, сумма которых равна 7:
1 + 2 + 4 = 7
ответ: Вася задумал цифры 1, 2 и 4.
