ответ: 1) в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9) 2) y= -x - 0,5
Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3 f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)
Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)
2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.
1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5
2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1
Уравнение касательной у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5
на фотографиях
Пошаговое объяснение:
10) нужно было привести q и сделать уравнение
11) нужно представить рабочих в виде дроби (время)
, так как первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй
12) необходимо найти экстремумы функции в данном отрезке через первую производную. Так как функция представлена в виде перемножения 2 функций, то используем формулу y'=(u)'(v)'=u'v + v'u
Потом находим подходящее значение функции, которое должно находится между 5 и 14 по аргументу (x). После этого подставляем подходящее (10) в уравнение ФУНКЦИИ и находим значение y, которое равно 3. Получается что график функции будет выпуклым вниз на участке [5;14] в значении x = 10, а значении y = 3.
67дм44мм=6м7дм4сиюм4м
1075дм=107м5дм