Из двух поселков навстречу друг другу вышли два пешехода.расстояние между поселками 18 км.первый пешеход шел со скоростью 3 км/час,а второй-со скоростью 6 км/час.через сколько часов они встретились?
1.
а) Четные числа можно получить, если из чисел от 1 до 1000 выберем только те, которые делятся на 2. Всего таких чисел будет 500. Таким образом, вероятность того, что номер наудачу вынутого билета будет четным, равна 500/1000 = 0.5.
б) Нечетные числа можно получить, если из чисел от 1 до 1000 выберем только те, которые НЕ делятся на 2. Всего таких чисел тоже будет 500. Таким образом, вероятность того, что номер наудачу вынутого билета будет нечетным, также равна 500/1000 = 0.5.
в) Числа, которые делятся на 3, можно получить, если из чисел от 1 до 1000 выберем только те, которые делятся на 3. Всего таких чисел будет 333 (максимальное число, которое делится на 3 и меньше или равно 1000, равно 999). Таким образом, вероятность того, что номер наудачу вынутого билета будет делиться на 3, равна 333/1000 = 0.333.
г) Числа, которые НЕ делятся на 4, можно получить, если из чисел от 1 до 1000 выберем только те, которые НЕ делятся на 4. Всего таких чисел будет 750 (так как каждое 4-е число делится на 4, а 1000/4 = 250). Таким образом, вероятность того, что номер наудачу вынутого билета не будет делиться на 4, равна 750/1000 = 0.75.
2.
а) Поскольку фирмы выполняют заказы независимо друг от друга, вероятность того, что первая фирма выполнит заказ в срок, равна 0.75, а вероятность того, что вторая фирма выполнит заказ в срок, равна 0.8. Таким образом, вероятность того, что одновременно первая и вторая фирма выполнят заказ (а третья не успеет), равна 0.75 * 0.8 = 0.6.
6) Вероятность того, что все три фирмы не выполнит заказ в срок, равна вероятности того, что первая фирма не выполнит заказ в срок * вероятности того, что вторая фирма не выполнит заказ в срок * вероятности того, что третья фирма не выполнит заказ в срок. Таким образом, вероятность равна (1 - 0.75) * (1 - 0.8) * (1 - 0.9) = 0.05.
3.
Всего возможных комбинаций выбрать 4 попугая из 30 равно C(30, 4) - количество сочетаний 30 по 4. Таким образом, число возможных комбинаций равно C(30, 4) = 27,405.
Для того чтобы найти вероятность, что среди выбранных 4 попугаев будут 3 говорящих, нужно найти количество комбинаций выбрать 3 говорящих попугая из 20 и 1 не говорящего попугая из 10. Количество таких комбинаций равно C(20, 3) * C(10, 1) = 1140. Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 4 попугаев будет ровно 3 говорящих, равна 1140/27,405 ≈ 0.0416.
4.
Пусть событие A - проект принадлежит первой фирме, а событие B - проект получил положительную оценку.
Мы задача найти P(A|B), вероятность того, что проект принадлежит первой фирме, если он получил положительную оценку.
Из условия известно, что вероятность того, что проект первой фирмы пройдет экспертизу с положительной оценкой, равна 0.8. Таким образом, P(B|A) = 0.8.
P(A) - вероятность того, что выбранный проект принадлежит первой фирме. Поскольку проект выбран наудачу, то P(A) = 1/3.
P(B) - общая вероятность получить положительную оценку: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|B) * P(B) + P(B|C) * P(C), где P(B|B) и P(B|C) - вероятность получить положительную оценку для проекта второй и третьей фирм соответственно.
Поскольку один проект осмотрелся и получил хороший результат, вероятность P(B|B) = 0.6 (вероятность, что проект принадлежит второй фирме и прошел проверку) и P(B|C) = 0.9 (вероятность, что проект принадлежит третьей фирме и прошел проверку). Поскольку проект выбран наудачу, то P(B|B) = 1/3 и P(B|C) = 1/3.
5.
Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0.7.
а) Чтобы попасть в мишень на n-м выстреле, нужно не попасть в мишень на каждом из (n-1) предыдущих выстрелов и попасть на n-м. Вероятность попасть в мишень на n-м выстреле равна (1-0.7)^(n-1) * 0.7.
Дисперсию можно вычислить, используя формулу Var(X) = E(X^2) - E(X)^2, где E(X^2) - математическое ожидание квадрата случайной величины X.
Среднеквадратическое отклонение можно найти как квадратный корень из дисперсии.
Функция распределения числа выстрелов до первого попадания строится по формуле F(x) = P(X <= x), где X - случайная величина, которая равна числу произведенных выстрелов до первого попадания. Вероятность P(X <= x) можно найти как сумму вероятностей равенства числа выстрелов от 1 до x.
Вероятность того, что число выстрелов до первого попадания будет не меньше трех, равна 1 - P(X < 3), где P(X < 3) можно найти как сумму вероятностей равенства числа выстрелов от 1 до 2.
Итак, для данного выражения мы должны выполнить два задания: найти символическую форму и построить таблицу истинности.
1) Найдем символическую форму.
Для этого нам нужно использовать буквенные обозначения. Дано, что Х - "Джо умный", Y - "Джим глупый", Z - "Джо получит приз". Из выражения "Джо получит приз в том и только в том случае, если он умный или если Джим глуп" мы можем записать:
Z = (Х или Y)
Здесь "или" означает логическое ИЛИ, то есть, условие выполняется, если Х или Y или оба значения истинны.
Таким образом, символическая форма данного выражения будет Z = (Х или Y).
2) Построим таблицу истинности.
Для построения таблицы истинности нам нужно рассмотреть все возможные комбинации истинности для переменных Х и Y.
Создадим таблицу с двумя столбцами для переменных Х и Y и одним столбцом для результата Z:
| X | Y | Z |
|---|---|---|
| Л | Л | ? |
| Л | П | ? |
| П | Л | ? |
| П | П | ? |
Л - значит значение истинно, а П - значение ложно.
Теперь, чтобы определить значение Z для каждой комбинации истинности, мы можем использовать значок "или".
| X | Y | Z |
|---|---|---|
| Л | Л | Л |
| Л | П | Л |
| П | Л | Л |
| П | П | П |
Таким образом, мы получили таблицу истинности для данного выражения.
Для того, чтобы ответ был понятен школьнику, я использовал понятные и простые объяснения, давал определения для каждого буквенного обозначения и пошагово объяснял процесс решения.
Надеюсь, я смог помочь! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.
