Пусть расстояние от Васильково до Ромашково равно s км.
Обозначим скорости автомобилей А, В и С - x, y и z соответственно.
По условию, автомобиль В, доехав до Ромашково, сразу повернул назад и встретил автомобиль Б в 18 км от Ромашково. Значит, автомобиль В проехал к тому моменту (s+18) км, а автомобиль Б - (s-18) км. Но на это они затратили одинаковое время, значит:
По условию, автомобиль В, доехав до Ромашково, сразу повернул назад и встретил автомобиль А в 25 км от Ромашково. Значит, автомобиль В проехал к тому моменту (s+25) км, а автомобиль A - (s-25) км. Но на это они затратили одинаковое время, значит:
Наконец, по условию, автомобиль Б, доехав до Ромашково, сразу повернул назад и встретил автомобиль А в 8 км от Ромашково. Значит, автомобиль Б проехал к тому моменту (s+8) км, а автомобиль A - (s-8) км. Но на это они затратили одинаковое время, значит:
Получаем следующую систему:
Из второго уравнения выразим z:
Из третьего уравнения выразим y:
Подставим полученные соотношения в первое уравнение:
(отрицательный корень не удовлетворяет смыслу задачи)
ответ: 60 км
√3
Пошаговое объяснение:
Не теряя общности, положим AD ≤ AB. Опустим перпендикуляры CK и CM на стороны угла. Обозначим AD = x, DK = y.
Так как AC — биссектриса, точка C равноудалена от сторон угла, то есть CK = CM. Прямоугольные треугольники AKC и AMC равны по катету (CK = CM) и гипотенузе (AC — общая) ⇒ AK = AM = x + y.
Так как ∠DAC = ∠BAC, DC = BC как хорды, на которые опираются равные углы. Прямоугольные треугольники DKC и BMC равны по катету (CK = CM) и гипотенузе (DC = BC) ⇒ DK = BM = y.
По условию AB + AD = (x + y + y) + x = 2(x + y) = 2 ⇒ x + y = 1. Тогда AM = x + y = 1. В прямоугольном треугольнике AMC ∠ACM = 90° - ∠CAM = 90° - 60° = 30°. По теореме об угле в 30° AC = 2AM = 2.
2)1,3-2,5=-1,2
3)-1,2•(-10)=12
4)12-13=-1
ответ: -1.