1. 0,5 cos 2x+cos x=0
0,5 cos ^2 x- 0,5 sin ^2 x + cos x=0
заменяем синус квадрат на косинус квадрат
0,5 cos ^2 x -0,5 +0,5 cos ^2 x +cos x=0
cos^2 x + cos x - 0,5=0
cos x=a
a^2+a-0,5=0
D=1-4*(-0,5)=1+2=3
а1= (-1+ корень из 3)/2
а2= (-1- корень из 3)/2
cos x= (-1+ корень из 3)/2 cos x= (-1-корень из 3)/2
х= +- arccos (-1+корень из 3)\2 х=+- arccos(-1- корень из 3)/2
2. производная =8х^3 -3х^2
8х^3-3х^2=0
х(8х^2 -3х)=0
х=0 8х^2-3х=0
х(8х-3)=0
8х=3
х=3/8
промежутки убывания: (- бесконечности до 3/8 включая
ответ: 4, 7, 13.
Пошаговое объяснение:
1) 24 : 3 = 8 (ябл.) — стало у каждого брата;
2) 8 • 2 = 16 (ябл.) — было у старшего брата до того, как он поделился яблоками;
3) 8 : 2 = 4 (ябл.) — по столько дал старший брат младшему и среднему;
4) 8 - 4 = 4 (ябл.) — по столько было у среднего и младшего до того, как поделился старший брат;
5) 4 • 2 = 8 (ябл.) — было у среднего брата до того, как он поделился яблоками;
6) 4 : 2 = 2 (ябл.) — дал средний брат старшему и младшему;
7) 16 - 2= 14 (ябл.) — было у старшего брата до того, как поделился средний;
8) 4 - 2 = 2 (ябл.) — было у младшего брата до того, как поделился средний;
9) 2 • 2 = 4 (ябл.) — было у младшего брата изначально;
10) 2 : 2 = 1 (ябл.) — дал младший брат старшему и среднему;
11) 14 - 1 = 13 (ябл.) — было у старшего изначально;
12) 8 - 1 = 7 (ябл.) — было у среднего брата изначально.
