Question

За 3 часа по течению и 4 часа против течения теплоход проходит 380 км.за 1 час по течению и 30 мин против течения теплоход проходит 85 км . найдите собственную скорость теплохода и скорость течения

Answer 1

3( x +y ) + 4( x - y ) = 380
1( x + y ) + 0,5( x - y ) = 85
Решение
Пусть ( х + y ) = a ; ( x - y ) = b ; a > 0 ; b > 0
3a + 4b = 380
a + 0,5b = 85
- 3a - 1,5b = - 255
2,5b = 125
b = 50
a = 85 - 25 = 60
х + y = 60
x - y = 50
2x = 110
x = 55 ( км/час ) собственная скорость
y = 60 - 55 = 5 ( км/час ) скорость течения
ответ 55 км/час ; 5 км/час

Answer 2

1)Обозначим скорость теплохода V
Тогда можно составить схему двух уравнений с двумя неизвестными
3 (V+V)+4 (V-V)=380
1 (V+V)+0,5 (V+V)

7V-v=380
1,5+0,5v=85

1,5+0,5 (7V-380)=85
1,5+3,5V-190=85
5V=275, V=55 км/ч

v=7*55-380=5 км/ч