Моторная лодка,двигаясь против течения реки,проплыла расстояние за 3 часа,а обратно за 2 часа 15 минут, скорость течения реки 4 км/ч, какова собственная скорость лодки?
Пусть скорость движения лодки 5 км/ч, а скорость течения - 2 км/ч. 1) 5 + 2= 7 (км/ч) - скорость лодки по течению 2) 5 - 2 = 3 (км/ч) - скорость лодки против течения
Пусть наша лодка проплыла 2 часа по течению реки и 3 часа против течения реки. Найдем расстояние, которое проплывет лодка. 3) 7 ∙ 2 = 14 (км) - плыла лодка по течению 4) 3 ∙ 3 = 9 (км) - плыла лодка против течения 5) 14 + 9 = 23 (км) - все расстояние ответ: 23 км.
Рассмотрим треугольник с вершинами ОАВ, где О(0,0), А(0,4), В -основание перпендикуляра, проведенного из А к прямой у=х. АВ - расстояние от данной точки до данной прямой. Найдем его. Прямая у=х образует с ОА угол 45градусов, значит уг.ОАВ также 45гр. и тр.ОАВ равносторонний (уг.В прямой). Так как ОА=4, АВ=4/(\|2)=2*(\|2). Следовательно, утверждение у условии задачи неверно. ответ: утверждение неверно. Другой решения заключается в том, что координаты точки (0;4) подставляем в левую часть нормального уравнения прямой у=х. Модуль полученного значения - расстояние от точки до прямой. Чтобы привести каноническое уравнение х-у=0 к нормальному виду требуется найти нормирующий множитель, в нашем случае это 1:\|(1^2+(-1)^2) = 1:\|2, и умножить на него обе части канонического уравнения прямой, получаем х/(\|2) - у/(\|2) = 0. Подставив теперь в левую часть х=0 и у=4 получаем |(0-2*\|2)| = 2*\|2 искомое расстояние от точки до прямой. Значит, утверждение в условии задачи не верно.
Обозначим карандаши, как К, а тетради, как Т. К + Т = 7 р. 5К + 2Т = 23 р. Мы можем узнать стоимость 4 карандашей и 1 тетради. 23 - 7 = 16 (р) Теперь мы видим, что 4 карандаша и тетрадь стоят на (16 - 7 = 9) рублей больше, чем 1 карандаш и тетрадь. Разница - в 3 карандаша. Значит 3 карандаша стоят 9 р., соответствнно 1 карандаш стоит (9 : 3 = 3) рубля. Так как карандаш и тетрадь стоят 7 р., то тетрадь стоит (7 - 3 = 4) рубля.
1) 5 + 2= 7 (км/ч) - скорость лодки по течению
2) 5 - 2 = 3 (км/ч) - скорость лодки против течения
Пусть наша лодка проплыла 2 часа по течению реки и 3 часа против течения реки. Найдем расстояние, которое проплывет лодка.
3) 7 ∙ 2 = 14 (км) - плыла лодка по течению
4) 3 ∙ 3 = 9 (км) - плыла лодка против течения
5) 14 + 9 = 23 (км) - все расстояние
ответ: 23 км.