№1. довжина(а) - (2х-2) м ширина(b) - x м S=180 м^2
оскільки S=ab, то можемо скласти рівняння: x(2x - 2)=180 x^2 - x - 90 = 0 D = 1 - (-90)*4 = 361 = 19^2 >>>>> x1,2 = (1+-19)/2 x1 =10 x2 = -9 - не підходить, оскільки задача про розміри майданчику.
знаючи, що ширина х=10 м , можемо дізнатися довжину 2х - 2 = 2*10 - 2 = 18 (м) Відповідь: 10, 18 м.
№2
перше число - х друге число - у за умовою (х - у) = 10, а х^2 + y^2 = 82. складемо систему: х - у = 10 х^2 + y^2 = 82 (значок системи) з першого рівняння х = у+10, підставимо у друге: (у+10)^2 + y^2 = 82 y^2 + 20у + 100 + y^2 = 82 y^2 + 10у + 18 = 0 D = 100 - 4*9 = 64 = 8^2 >>>>> y1,2 = (-10+-8)/2 y1 = -9 y2 = -1
підставивши у рівняння, отримуємо 2 пари чисел (1;-9) та (9;-1) Відповідь: (1;-9) та (9;-1)
№3
перше число - х друге число - у за умовою (х - у) = 8, а ху = 3(х + у). складемо систему: х - у = 8 ху = 3(х + у) (значок системи) з першого рівняння х = у+8, підставимо у друге: у(у+8) = 3(2у+8) y^2 + 8y - 6y - 24 = 0 y^2 + 2y - 24 = 0 D = 4 - 4*(-24) = 100 = 10^2 >>>>> y1,2 = (-2+-10)/2 y1 = -6 - не підходить, оскільки йдеться про натуральні числа. y2 = 4
знаючи, що у = 4, підставляючи у перше рівняння: х = у + 8 = 4 + 8 = 12. Відповідь: 4 та 12.
45000+4050=49050