1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение:
в течение многих лет я ездила в этнографические экспедиции по сибири, и мне посчастливилось собрать заговоры, колыбельные песни, ритуалы, сохранившиеся в глубинке. это были поездки по морозному северу и степному югу, и каждый раз открывалась новая страница в традиционной культуре.
вот что интересно: практически у всех народов особое место занимает период младенчества и раннего детства, поскольку именно в это время закладываются основные черты личности, особенности душевного и духовного развития. и важную роль здесь играют колыбельные.
в начале двухтысячных мне удалось записать несколько колыбельных песен северных народов. сначала мы просто беседовали о культуре и традициях. затем состоялась встреча с верховным шаманом ханты, который провел ритуал обращения к богам, чтобы они разрешили передать эти песни.
были собраны в один пучок кусочек ягеля, пух полярной куропатки, шерсть оленя, веточки пихты, какие-то травы — все это поджигалось с соответствующими песнопениями. мне повезло: дым пошел столбом, а значит, хантыйские боги дали свое согласие на передачу тайных знаний. однако я записала колыбельные только тех людей, которые уже умерли.
на вопрос: «почему? » — хантыйки ответили, что исполнение колыбельной постороннему человеку может изменить всю последующую жизнь того, кому предназначается песня. до сих пор колыбель-ная является у ханты «штучной»: при рождении малыша бабушка и мать придумывают ему персональную песню, которая «встраивает» нового члена общества в систему семьи, рода, объясняя младенцу его цели и , которые он должен реализовать в течение жизни.
«мать - это первая вселенная ребенка»
когда-то люди верили, что существовала богиня пуповины, которая новорожденному перейти из одного состояния в другое, из мира нави в мир яви, из мира идей в мир материи. кое-где отголоски этого верования сохранились по сей день. так, современные казахи забирают из роддома не только роженицу и младенца, но и его послед, чтобы похоронить его или спрятать. аналогично поступают и представители наших северных народов.
в космогонических мифах основное внимание отводится процессу творения, происходящему в так называемое мифическое время, когда не было народов, а в мире царил хаос. в качестве символа, характеризующего хаос, чаще всего выступает вода: «кругом вода, и вода, и вода», «кругом было море», «безбрежный океан», «туман и мрак», «облако», «болото».
безбрежное море (океан) — это изначальная стихия женского начала, символ всеобщего зачатия и порождения. часто в мифах дождем (небесной влагой) кусочек неба (ила, земли) приобретает способность к самопроизвольному росту, так же как и человеческий зародыш внутри матки.
поэтому, возможно, говорят: «мал золотник, да дорог», поскольку в ряде говоров матку называли золотником. в мифическое время земля продолжала расти, росли к небу горы, камни, леса. так и жизнь в чреве матери растет по мифологическим законам, а женщина является той неизвестной зоной, где творится чудо.
х-59/7=9*128/7
х= 1152/7 + 59/7
х=1211/7
х=173
ответ: 173