Х -скорость реки и плота 4х -скорость катера в стоячей воде (3х против 5х по течению) S -растояние между А и В S/(x+3x)=S/4x -время встречи катера и плота 3x*S/4x=3S/4 -расстояние пройденное катером до встречи с плотом х*S/4х=S/4-расстояние пройденное плотом до встречи с катером (3S/4)/5х=3S/20x -время обратного пути катера после встречи х*(3S/20x)=3S/20 -расстояние пройденное плотом за это время 3S/20+S/4=8S/20=2S/5 -расстояние пройденное плотом c начала движения 2S/5/S=2/5=0,4 пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В
Пусть скорость течения реки равна х кмчас (скорость плота по течению реки), тогда скорость катера в стоячей воде равна 6х кмчас, против течения реки равна 6х-х=5х кмчас, за течением 6х+х=7х кмчас
пусть катер и плот встретились черз t часов, тогда до встречи он проплыл xt км, а катер проплыл 5xt км расстояние АВ равно xt+5xt=6xt км
назад катер движетс со скоростью 7x кмчас, а значит вернется в пункт В через 5xt:(7x)=5/7t часов за это время плот проплывет еще 5/7tx км, таким образом до пункта В ему останется проплыть 5xt-5/7xt=4 2/7 xt=30/7 xt
а в отношении ко всему пути это будет (30/7 xt):(6xt)=5/7 пути Ав ответ: 5/7
НОК(12,18)=36
НОК(16,3)=48
НОК(30,45)=90