Даны координаты вершин треугольника ABC: А(3; 3); В(–3; –3); С(3; 5).
Найти:
1) Периметр треугольника.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √72 = 6√2 ≈ 8,48528.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √100 = 10.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √4 = 2.
Периметр равен 12 + 6√2 ≈ 20,48528.
2) Уравнения сторон AB и BC.
АВ : Х-Ха = У-Уа х - 3 = у - 3
Хв-Ха Ув-Уа -6 -6,
х - у = 0 общее уравнение,
у = х уравнение с угловым коэффициентом (к = 1).
ВС : Х-Хв = У-Ув х + 3 = у + 3
Хс-Хв Ус-Ув 6 8, сократить на 2:
4х + 12 = 3у + 9,
4х - 3у + 3 = 0.
у = (4/3)х + 1.
3) Уравнение высоты AD.
к(АД) = -1/к(ВС) = -1/(4/3) = -3/4.
у = (-3/4)х + в. Подставим точку А(3; 3): 3 = (-3/4)*3 + в, в = 3 + (9/4) = 21/4.
Уравнение АД: (-3/4)х + (21/4).
4) Угол ABC.
cos В= АВ²+ВС²-АС² = 0,98995.
2*АВ*ВС
B = 0,141897 радиан,
B = 8,130102 градусов.
5) Площадь S треугольника ABC равна:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 6.
Площадь можно найти по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр p = 10,24264. S = 6.
6) Сделать чертеж - построить точки А, В и С по координатам и соединить отрезками.
ответ: Вероятность брака - 13/120 ≈ 0,1083 ≈ 10,8%.
Даны такие "неудобные" числа, что даже трудно выбрать как вычислять - точно, но в натуральных дробях или приблизительно - в десятичных.
НАЙТИ: Вероятность БРАКА.
Пошаговое объяснение:
Расчет сведен в таблицу и даже в двух вариантах. Таблица в приложении.
Для определённости дадим рабочим традиционные русские фамилии.
Мой ответ - "ответ Замятина - НЕ НУЖНОЕ - не использовать - дано для общего развития."
Событие по задаче - случайная деталь и будет браком состоит из двух независимых.
Вероятность выбрать случайную деталь из 60 штук находим разделив в отношении 1:2:3 и получаем:
Р11 = 1/6, Р12=1/3 и Р13= 1/2. - вероятности выбрать случайную деталь из 60 штук. Проверили - сумма равна 1 (доля в бригаде).
Теперь находим вероятность БРАКА у каждого рабочего по формуле: Q= 1 - P.
q21 = 1 - p21 = 1 - 0.95 = 0.05 = 1/20 - вероятность брака у Иванова.
Аналогично: q22 = 0,15 = 3/20, q32 = 0,1 = 1/10 - у других рабочих.
И теперь собственно решение задачи: случайная задача будет браком состоит из трёх событий: Иванов И брак ИЛИ Петров И брак ИЛИ Сидоров И брак. Пишем формулу:
Q(А) = p11*q21 + p21*q22 + p31*q23 = 1/120 + 1/20 + 1/20 = 13/120 - вероятность бракованной детали.
Понятно, что вероятность годной детали будет: P(A) = 1 - Q(A) = 107/120 - ответ точный или то же но в десятичных дробях - 0,1083 - брак и 0,8917 - годные.
А далее по формуле Байеса находим, что этот брак сделал НЕ ИВАНОВ.
Пошаговое объяснение:
5) -3,6:9/35=-18/5*35/9=-14
-11 4/9-(-14)=-11 4/9+14=2 5/9
3 3/23*2 5/9=72/23*23/9=8
-4 5/6+8=3 1/6
2) 2 5/14*4 2/3=33/14*14/3=11
12:2 1/4=12*4/9=16/3=5 1/3
11+5 1/3=16 1/3
16 1/3-15 1/4=16 4/12-15 3/12=1 1/12
4 7/18-2 5/9=4 7/18-2 10/18=1 5/6
1 1/12:1 5/6=13/12*6/12=13/24