Х кг было 40% раствора кислоты, тогда кислоты в этом растворе 0,4х кг y кг было 15% раствора кислоты, тогда кислоты в этом растворе 0,15y кг в 20% растворе кислоты было 0,2(x+y+3) кг 0,4x+0,15y=0,2(x+y+3) при добавлении 80% раствора добавили 0,8×3=2,4 кг кислоты в 50% растворе кислоты было 0,5(x+y+3) 0,4x+0,15y+2,4=0,5(x+y+3) имеем два уравнения {0,4x+0,15y=0,2(x+y+3) {0,4x+0,15y+2,4=0,5(x+y+3) {20x-5y=60 {10x+35y=90 {4x-y=12 {2x+7y=18 y=4x-12 30x=102 x=3,4 y=1,6 40% раствора было 3,4 кг, 15% раствора было 1,6 кг
Они выехали в момент 14-t, то есть за t ч до 14, и встретились в 14. Скорость велосипеда была v, скорость мотоцикла w км/ч. При движении навстречу скорости складываются. Расстояние AB=S. Значит, время в пути S = t*(v+w) Если бы скорость вела была 2v, то они встретились бы в 13 ч 30 мин, то есть на 0,5 ч раньше. S = (t-0,5)(2v+w) Если бы скорость мото была 2w, то они встретились бы в 13 ч 12 мин, то есть на 48 мин=0,8 ч раньше S = (t-0,8)(2w+v) Получаем систему { S = tv + tw { S = 2tv + tw - v - 0,5w { S = 2tw + tv - 1,6w - 0,8v Из 2 ур-ния вычитаем 1 ур-ние. Из 3 ур-ния тоже вычитаем 1 ур-ние. { 0 = tv - v - 0,5w { 0 = tw - 1,6w - 0,8v Решаем { w = 2v*(t-1) { 0,8v = w(t-1,6) = 2v(t-1)(t-1,6) Делим всё на 2v и умножаем на 5 2 = 5(t^2-2,6t+1,6) 5t^2 - 13t + 6 = 0 D = 13^2 - 4*5*6 = 169 - 120 = 49 t1 = (13-7)/10 = 6/10 = 0,6 ч = 36 мин. t2 = (13+7)/10 = 20/10 = 2 ч. Если t1, то они выехали в 14 ч - 36 мин = 13 ч 24 мин. Но это позже, чем 13 ч 12 мин, поэтому не подходит. ответ: они выехали в 14 - 2 = 12 часов.
