31/5=6 1/5 экзамена в среднем на 1м курсе могло быть 1,2,3,5 или 6 Отпадают - 1, т.к. на 5м курсе тогда 3, остается на 2-4курсы только 2- никак 31 не получится - 2, т.к. на 5м курсе тогда 6, на 2-4 курсах 3,4,5, сумма 20 - 4, т.к. на 5 курсе тогда 12, на 2-4 курсах минимально 5,6,7, сумма 34 - 5, т.к. на 5 курсе тогда 15, на 2-4 курсах минимально 6,7,8, сумма 41 - 6, т.к. на 5 курсе тогда 18, на 2-4 курсах минимально 7,8,9, сумма 48
Остается один вариант: на 1м курсе 3 экзамена.
На 1м- 3, на 5м-9, сумма 12 На 2,3,4й курсы остается 31-12=19 экзаменов. Рассмотрим возможные варианты (с учетом условия "В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов чем в предыдущем") 4+5+6=15 4+5+7=16 4+5+8=17 4+6+7=17 4+6+8=18 4+7+8=19 -подходит 5+6+7=18 5+6+8=19 подходит 5+7+8=20 Таким образом подходит два варианта, но при любом из них на 4 курсе сдаете 8 экзаменов. ответ: на 4м курсе студент сдавал 8 экзаменов.
Решение: Обозначим скорость катера за 1 (единицу), равную (х) км/час Найдём скорость катера методом пропорции: 1 - х 4/5- 8 х=8*1:4/5=8*5/4=40/4=10 (км/час) - скорость катера Катер преодолеет расстояние до второй пристани 24 км за: 24 : 10=2,4 (час) За это время лодка проплывёт расстояние: 8*2,4=19,2 (км) Обозначим расстояние, пройденное лодкой после того как она проплывёт 19,2км до того времени, когда её догонит катер за (х) км, тогда общее расстояние от второй пристани, которое предстоит проплыть катеру, чтобы догнать лодку составит: (19,2+х) км Время, за которое догонит катер лодку от второй пристани равно: (19,2+х)/10 (час) Время пройденное лодкой после того как она проплывёт расстояние 19,2км до встречи с катером равно: х/8 (час) И так как лодка и катер встретятся через это время, составим уравнение: (19,2+х)/10=х/8 153,6+8х=10х 10х-8х=153,6 2х=153,6 х=153,6 :2 х=76,8 (км) Отсюда время от второй пристани, за которое катер догонит лодку равно: (19,2+76,8)/10=96/10=9,6(час) Кроме того катер от первой до второй пристани проплыл за 2,4 часа, следовательно катер после начала движения догонит лодку через: 9,6час+2,4час=12час
ответ: Через 12 часов после начала движения катер догонит лодку
728
728