Question

Help! 1.третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. визначте різницю цієї прогресії, якщо сума перших пяти її членів дорівнює 190. 2.лідія редагує 80 стр рукопису у 8 раз швидше ,ніж максим редагує 480 сторінок. скільки стр відредагує максим за той самий час, за який лідія відреагує 320 стр? уважайте , що продуктивність роботи лідії і максима є сталою

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) a₃=2a₁

S₅=190

d-?

Sn=(2a₁+d(n-1))n/2 ; S₅=(2a₁+4d)5/2=190

2a₁+4d=190*2/5=76

2a₁+4d=76 (1)

a₃=2a₁=a₁+2d; 2a₁-a₁=2d ; a₁=2d подставим в равенство (1)

2*2d+4d=76 ;  4d+4d=76; 8d=76; d=76/8 ;  d=9,5

проверка

a₁=2d=2*9,5=19

a₃=a₁+2d=19+2*9,5=38=2a₁

S₅=(2a₁+4d)5/2=(2*19+4*9,5)5/2=(38+38)5/2=76*5/2=190

2) пусть производительность Максима х страниц в час

время за которое максим отредактирует 480 страниц 480/x

время за которое Лидия отредактирует 80 страниц (480/x)/8=60/x

производительность Лидии 80/(60/x)=80x/60=(4/3)x

время за которое Лидия отредактирует 320 страниц равно

320/((4/3)x)=320*3/(4x)=240/x

Максим за это же время отредактирует  (240/x)*х=240 страниц