Решить. надо записать дано,решение и ответ. автобус проехал по шоссе 84км, а по проселочной дороге в 4 раза меньше. какое расстояние проехал автобус? одна сторона прямоугольного поля равна 50м, а другая вдвое больше. определи площадь этого поля.
Проехал по шоссе-84 км. По проселочной дороге-? в 4 раза м. 1)84÷4=21 (км.)-проехал автобус по проселочной дороге. ответ:автобус проехал по проселочной дороге 21 км. 2 задача. Одна сторона-50 м. Вторая сторона- ? в двое б. S-? 1)50×2=100 (м.)-вторая сторона. 2)100×50=5000 (м. вкв)-площадь. ответ:Площадь прямоугольного поля равна 5000 м.вкв
Х км/ч - скорость течениях+11 км/ч - скорость лодки по тесению11-х км/ч - скорость лодки против течения112/(х+11) ч - время, затраченное лодкой на путь по течению112/(11-х) ч - время, затраченное лодкой на путь против теченият.к. время, затраченное на путь по течению, на 6 часов меньше, составляем уравнение112/(х+11)+6=112/(11-х) *(х+11)(11-х)112(11-х)+6(11-х)(11+х)=112(11+х)1232-112х+726-6х^2=1232+112x6x^2+224x-726=0 :23x^2+112x-363=0D=12544+4356=16900x1=-121/3 - не подходитx2=3 км/чответ скорость течения 3 км/ч
Ясно, что при n=2k система имеет решение a=3^k, b=0. Покажем, что других решений нет.
Пусть ни одно из чисел a и b не делится на 3. Покажем, что если число имеет остаток 1 или 2 при делении на 3, то квадрат этого числа имеет остаток 1 при делении на 3. Действительно, пусть a=3k+1, тогда a²=9k²+6k+1, если a=3k+2, то a²=9k²+18k+4, в обоих случаях остаток равен 1. Но сумма двух чисел с остатком 1 при делении на 3 не может нацело делиться на 3, получили противоречие.
Теперь рассмотрим случай, когда хотя бы одно из чисел a и b делится на 3. Если только одно число делится на 3, то сумма квадратов не будет делиться на 3, то есть, такой вариант невозможен. Остается случай, когда на 3 делятся оба числа. Пусть , где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на , получим уравнение . Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем . Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.
Таким образом, уравнение имеет решение лишь при четных n. Следовательно, оно имеет 515 решений, меньших 1031.
По проселочной дороге-? в 4 раза м.
1)84÷4=21 (км.)-проехал автобус по проселочной дороге.
ответ:автобус проехал по проселочной дороге 21 км.
2 задача.
Одна сторона-50 м.
Вторая сторона- ? в двое б.
S-?
1)50×2=100 (м.)-вторая сторона.
2)100×50=5000 (м. вкв)-площадь.
ответ:Площадь прямоугольного поля равна 5000 м.вкв