Question

Решите уравнение : х^2-2x+корень квадратный из 6-х=(квадратный из 6-х)+35

Answer 1

$\tt\displaystyle x^2-2x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+35\\x^2-2x+\sqrt{6-x}-\sqrt{6-x}-35=0$

ОДЗ:  $\tt\displaystyle 6-x\geq0 \Longrightarrow x\leq6$

$\tt\displaystyle x^2-2x-35=0\\D=(-2)^2-4*1*(-35)=4+140=144=12^2\\\\x_1=\frac{2-12}{2}=\frac{-10}{2}=-5\\\\\\x_2=\frac{2+12}{2}=\frac{14}{2}=7$

7 не подходит (условие из одз)

ответ: -5