Имеем гипотезы: H1 - наудачу взятое дерево есть берёза; H2 - клён; H3 - липа. Поскольку количество саженцев берёзы, клёна и липы одинаково, то вероятности этих гипотез до опыта (т.е. до посадки дерева) одинаковы и равны P(H1)=P(H2)=P(H3)=1/3. Пусть теперь произошло событие А - дерево прижилось. По формуле полной вероятности, P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3). Так как по условию P(A/H1)=0,7, P(A/H2)=0,8 и P(A/H3)=0,9, то P(A)=1/3*0,7+1/3*0,8+1/3*0,9=0,8. Нас интересует вероятность события H1*A - наудачу взятое дерево оказалось берёзой и оно прижилось. По формуле Байеса, P(H1/A)=P(H1)*P(A/H1)/P(A)=1/3*0,7/0,8=7/24. ответ: 7/24.
Дана функция у = -х² + 2х + 8. График этой функции - парабола ветвями вниз. Вершина параболы Хо = -в/2а = -2/-2 = 1, Уо = -1+2+8 = 9. Точки пересечения оси Ох: -х² + 2х + 8 = 0, Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=2^2-4*(-1)*8=4-4*(-1)*8=4-(-4)*8=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√36-2)/(2*(-1))=(6-2)/(2*(-1))=4/(2*(-1))=4/(-2)=-4/2=-2;x₂=(-√36-2)/(2*(-1))=(-6-2)/(2*(-1))=-8/(2*(-1))=-8/(-2)=-(-8/2)=-(-4)=4. Точка пересечения оси Оу берётся из уравнения при х = 0, у = 8.
1. Раскрываем скобки в левой части уравнения
180а + 684 = 30а + 1134
2. Разделим все части уравнения на 3 (так легче)
60а + 228 = 10а + 378
3. Переносим число в правую часть с противоположным знаком, и многочлен 10а
60а - 10а=378-228
4. Приводим подобные члены, считаем
50а=150
а=3
ответ: а=3