5/Задание № 3:
На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45
Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.
Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.
9х+36<=2017
9х<=1981
х<=220+1/9
9х+45>=2017
9х>=1972
х>=219+1/9
Значит, х=220.
Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245
Вычеркнутое число 2245-2017=228
ОТВЕТ: 228
В Каждой упаковке
- 10 тетрадей в линейку
или
- 16 тетрадей в клетку
Пошаговое объяснение:
Пусть, в упаковке
х - тетрадей в клетку
у - тетрадей в линейку
8 упаковок в клетку и 6 упаковок в линейку = 188 Тетрадей, т.е.
8х + 6у = 188
Т.к. в одной упаковке тетрадей в клетку на 6 штук больше чем тетрадей в линейку, получаем
х = у + 6
Решаем систему из 2х уравнений:
х = у + 6
8х + 6у = 188
Замена х на (у+6)
8(у+6) + 6у = 188
х = у + 6
Раскрываем скобки,
8у+ 48 + 6у = 188
х = у + 6
Оставляем слева только то, что с переменной, остальное вправо
14у = 188 - 48 = 140
х = у + 6
Вычисляем х и у
у = 140 / 14 = 10 - линейку
х = 10 + 6 = 16 - клетка
В Каждой упаковке
- 10 тетрадей в линейку
- 16 тетрадей в клетку
