Пошаговое объяснение:
ОДЗ
1) знаменатель ≠0
log(3-x)²0,5≠0
((3-x)²)⁰≠0
1≠0
x∈R
2) основание логарифма >0
(3-x)²>0 ⇒
3-x≠0
x≠3
таким образом итоговое ОДЗ х≠3
Решение
1)
если модуль=0
(1/(log(3-x)²0,5)+2=0
1/(log(3-x)²0,5=-2
log(3-x)²0,5=-1/2=-0.5
((3-x)²)^(-0,5)=0,5
1/((3-x)²)^(1/2)=1/2
((3-x)²)^(1/2)=2 возведем в квадрат обе части
(3-x)²=4
a) 3-х=2; x=1
б) 3-x=-2; x=5
x={1;5}
2) если модуль≠0 то есть если х≠{1;5}то решение исходного неравенства сводится
к решению неравенства x²-16≤0 с учетом ОДЗ и с учетом что х≠{1;5}
решим его методом интервалов
найдем корни x²-16=0;
x²=16; x=±4
+ - - - +
[-4](1)(3)[4]
x∈[-4;1)∪(1;3)∪(3;4]
таким образом целыми решениями являются
в первом случае х={1;5} тогда сумма целых решений =1+5=6
во втором случае х={-4;-3;-2;-1;0;2;4}
сумма целых решений -4-3-2-1+0+2+4=-3-1=-4
получается в задаче два ответа либо 6 либо -4
складывать первое множество со вторым нельзя так как они взаимно исключают друг друга
90/2=45 это 1 из сторон прямоугольника
P=45+45+90+90=270
S=45*90=4050