А)-3,7*(2,5х-7,6)=-3,66+2,1х -9,25х-28,12=-3,66+2,1х -9,25х-2,1х=-28,12+3,66 -7,15х=-24,46 х=-24,46:(-7,15) х= -24,46/-7,15(дробь потому что строчкой не делится 0,4*(у-0,6)=0,5*(у-0,8)=0,08 0,4у-0,24=0,5у-0,4=0,08 0,4у-0,5у=0,24+0,4-0,08 -0,1у=0,64-0,56 -0,1у=0,08 у=0,08:(-0,1) у=-0,8
1) Функция f(x,y) должна удовлетворять двум требованиям:
1. Быть непрерывной в области, содержащей точку P0(x0,y0). Тогда уравнение y'=f(x,y) будет иметь решение y=f(x) такое, что y0=f(x0).
2. Иметь в этой же области непрерывную частную производную df/dy. Тогда решение y0=f(x0) будет единственным.
2) Так как h(x) является решением уравнения, то h'=x-h² и h(1)=2. Используя начальные условия, получим: h'(1)= 1-2²=-3. Так как производная h'(x) в точке x=1 отрицательна, то функция h(x) в этой точке убывает.
3) Запишем уравнение в виде dy/dx=-2y. Оно приводится к виду dy/y=-2*dx. Интегрируя обе части, получаем ∫dy/y=-2*∫dx, откуда ln/y/=-2*x+C. Введя новую постоянную C1, такую, что C= lnC1, запишем решение в виде ln/y/=-2*x+ln/C1/. Отсюда ln/y/C1/=-2*x, y/C1=e^(-2*x), y=C1*e^(-2*x). Используя теперь условие y(0)=5, приходим к уравнению 5=C1*1, откуда C1=5. Значит. искомым решением является y=5*e^(-2*x).
-9,25х-28,12=-3,66+2,1х
-9,25х-2,1х=-28,12+3,66
-7,15х=-24,46
х=-24,46:(-7,15)
х= -24,46/-7,15(дробь потому что строчкой не делится
0,4*(у-0,6)=0,5*(у-0,8)=0,08
0,4у-0,24=0,5у-0,4=0,08
0,4у-0,5у=0,24+0,4-0,08
-0,1у=0,64-0,56
-0,1у=0,08
у=0,08:(-0,1)
у=-0,8