За 3 дня туристы проехали на поезде 780 км.за первый и второй день они проехали 510 км,а за второй и третий - 470 км.сколько километров туристы проехали за каждый день?
А км за 1й день; б за 2й день; с за 3й день 1)а+б+с=780км а+б=510км; а=510-б б+с=470км; с=470-б Подставим вместо а и с (510-б)+б+(470-б)=780 510-б+б+470-б=780 980-б=780 980-780=б 2)б=200км( проехали за 2й день) 3)а+200=510 а=510-200 а=310км ( проехали за 1й день) 4) 200+с=470 с=470-200=270км ( проехали за 3й день) ответ: 1й день 310км; 2й день 200км; 3й день 270км.
Пусть даны четыре отличных от нуля числа a, b, c и d таких, что a : b = c : d. тогда равенство a : b = c : d называется пропорцией. т.е. пропорция(лат. proportio — соразмерность, выравненность частей) — равенство двух отношений. числа a и d называются крайними членами пропорции, а числаb и c — средними членами. пишут, a : b = с : d или читают: «а так относится к b, как с относится к d» из свойств обыкновенных дробей следует, что справедливы следующие утверждения: пропорцию a : b = c : d можно записать в виде a/b = c/d.крайние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то d/b = c/a.средние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то a/c = b/d.произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов: если a/b = c/d, то ad = bc (основное свойство пропорции). например: если 20: 5 = 16: 4, то 20•4 = 5•16, т.е. 80=80.
1)а+б+с=780км
а+б=510км; а=510-б
б+с=470км; с=470-б
Подставим вместо а и с
(510-б)+б+(470-б)=780
510-б+б+470-б=780
980-б=780
980-780=б
2)б=200км( проехали за 2й день)
3)а+200=510
а=510-200
а=310км ( проехали за 1й день)
4) 200+с=470
с=470-200=270км ( проехали за 3й день)
ответ: 1й день 310км; 2й день 200км; 3й день 270км.