Используем формулу расстояния между двумя точками:
MN² = (х'' - х')² + (y'' - y')²
MN²= (-4+5)² + (4-1)²
MN²= 1+9
MN = √10
Аналогично со сторонами NP,PQ,QM:
NP²=(-1+4)²+(5-4)² PQ²=(-2+1)²+(2-5)²
NP²= 9+1 PQ²= 1+9
NP=√10 PQ=√10
QM²=(-5+2)²+(1-2)²
QM²= 9+1
QM=√10
Так как NM=NP=PQ=QM, тогда MNPQ - квадрат.
Квадрат - это параллелограмм с равными сторонами и кутами по 90°. Тогда MNPQ - параллелограмм.
По аналогии находим NQ и MP - диагонали. NQ = MP - диагонали квадрата.
NQ² = (-2+4)²+(2-4)²
NQ² = 4+4
NQ² = 8
NQ =√8
NQ =2√2
Тогда MP =2√2
В копилке 20шт. монет по 2 рубля и 8 шт.монет по 5 рублей
Пошаговое объяснение:
Монет по 2 руб. в копилке х шт., монет по 5 руб. в копилке –у шт.
2х=5у по условию.
Если 2-х рублевые монеты сложить в стопки, то получится 2 стопки и остаток, которого не хватает на 3-ю стопку, значит 2-х рублевых монет больше чем 2*7-14 шт. и меньше чем 3*7=21 шт. , т.е
14< 2x <21
Если 5-ти рублевые монеты сложить в стопки , получим 1 стопку и остаток, которого не хватает на 2-ю стопку, значит 5-ти рублевых монет больше чем 1*7=7 шт. и меньше чем 2*7=14 шт., т.е.
7< 5y < 14
Приведем неравенство к номиналу монет
14шт.*2 руб.=28 руб.
21шт*2 руб.=42 руб.
7 шт.*5 руб=35 руб.
14 шт.5 руб=70 руб.
Перепишем наши неравенства в руб.
28 руб <2х руб.<42
35 руб.< 5xруб.< 70 руб.
Суммы денег в рублях равны, из неравенств видно, что эта сумма может быть больше 35 и меньше 42. Учитывая номинал монет 2 и5 , эта сумма должна делится на 10(2*5)=10
В промежутке (35;42) под это условие подпадает только число 40.
Тогда 2-х рублевых монет будет 40:2=20 шт, а 5-ти рублевых 40:5=8 шт
Проверим
20шт. по 2 рубля раскладываются в 2 стопки по 7 шт (2*7=14) и остается еще 6шт. (20-14=6), которых недостаточно на 3-ю стопку.
8 шт. по 5 рублей можно разложить в 1 стопку по 7 монет и 1 монета останется
ответ: В копилке 20шт. монет по 2 рубля и 8 шт.монет по 5 рублей
