ответ: -∞.
Пошаговое объяснение:
Обозначим g(x)=e^(1/x)-1 и h(x)=arctg(x²)-π/2. По правилу Лопиталя, lim (x⇒∞) g(x)/h(x)=lim (x⇒∞) g'(x)/h'(x). Так как g'(x)=-1/x²*e^(1/x), а h'(x)=2*x/(1+x⁴), то g'(x)/h'(x)=-e^(1/x)*(1+x⁴)/(2*x³). Так как предел первого множителя при x⇒∞ равен -1, то искомый предел равен пределу дроби (1+x⁴)/(2*x³), взятому с обратным знаком. Разделив числитель и знаменатель дроби на x³, получим выражение (1/x³+x)/2. Очевидно, что предел этого выражения при x⇒∞ равен (0+∞)/2=∞, а потому искомый предел равен -∞.
Образовались еще 3 треугольника.
Чтобы найти площадь Нашего треугольника, нужно от площади квадрата отнять площади этих треугольников.
Sтреугольника = Sпрямоуг - (Sтреуг1 + Sтреуг2 + Sтреуг3)
S треугольника = 48 - ( (1/2)* 5*6 + (1/2)*4*3 + (1/2)*2*8 ) =
= 48 - (15 + 6 + 8) = 48 - 29 = 19