Правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
Дана периодическая дробь 2,(816)
Целое число, естественно, не меняется.
В числитель дроби записываем 816 -0=816 ( после запятой вместе с периодом число 816, после запятой до периода нет цифр)
В периоде три цифры, значит, знаменатель состоит из трёх девяток без нулей после них, т.к. до периода нет цифр.
Итак, нужное число 2 816/999, после сокращения дробной части
или, если нужно записать число в виде неправильной дроби, 
что при делении даёт 2, (816)
0,5x+0,6x=2,6+2,4+1,5
-0,1x=6,5
x=-65