Сократимая дробь, определение и примеры.
Определение:
Сократимая дробь – это дробь у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель не равный нулю и единице.
Например:
Докажите, что дробь 2035 является сократимой.
Распишем числитель и знаменатель на простые множители, найдем их наибольший общий делитель (НОД).
20=2⋅2⋅5
35=5⋅7
Так как у числителя и знаменателя повторяется множитель 5, это число и будет их наибольшим общим делителем.
НОД(20, 35)=5
Сократим дробь на НОД.
2035=4×57×5=47
Из сократимой дроби 2035 получили несократимую дробь 47.
(1/4)x=(1/3)y
x+y=8,4 умножим на 3
3x=4y
3x+3y=25,2
-
3x-4y=0 вычтем из первого уравнения второе
3х+3у-3х+4у=25,2 7у=25,2 у=25,2/7=3,6 x=8,4-y=8,4-3,6=4,8
проверка
4,8/4=1,2 3,6/3=1,2 4,8+3,6=8.4