Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров согласно этим данным составим и решим уравнение: х+7х=256 8х=256 х=256:8 х=32 (м) - длина I части верёвки. 7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки. 224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки. 2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки. 3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки. 4) 224-32=192 (м) - разница. ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части. Проверка: 32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.
По определению, вероятность того, что из двух выбранных шаров один будет черным, а другой красным, равна отношению числа благоприятных вариантов к общему числу вариантов. Число вариантов, которыми можно выбрать 1 черный шар из 6, равно 6. Число вариантов, которыми можно выбрать 1 красный шар из 4, равно 4. Число вариантов, которыми можно выбрать 2 шара из 6+4=10 равно числу сочетаний из 10 по 2: C(k;n)=n!/(k!(n-k)!) - число сочетаний из n=10 по k=2. С(2;10) = 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 45 Вероятность того, что из двух случайно выбранных шаров один шар черный, а второй красный: Р=6*4/45 = 0,533.
2) 12,815>2,819
3) 1,2<13,5