находишь производную.
она будет 8х-2х^3
потом приравнивает её к нулю
8х-2х^3=0
потом решаешь уравнение
х(8-2х^2)=0
х=0 или 8-2х^2=0
2х^2=8
х^2=4
х=+-2
то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.
возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)
получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1
Девочка это расстояние проходит за 715 / 55 = 13 шагов
На это же расстояние повтора (715 см) должно приходиться целое число шагов мальчика. И это число не может сильно отличаться от числа шагов девочки (т.к. длина шага у них может отличаться ну максимум в два раза). Кроме того, у мальчика длина шага скорее всего больше, чем у девочки, значит число шагов очевидно будет меньше.
Разложим число 715 на простые множители (чтобы узнать, на что оно делится нацело).
Из расчёта шагов девочки видно, что 715 делится на 13 (получится 55). Далее, очевидно, что 55 = 5 * 11.
Итак, 715 = 13 * 11 * 5
То есть, длина повтора делится нацело на эти три числа (и на различные варианты их произведений, но все они многократно отличаются от числа шагов девочки, т.е. от 13).
Число шагов пять не подходит, т.к. оно более чем в два раза отличается от числа шагов девочки.
Соответственно, остаётся только одно число, отличающееся от числа шагов девочки - это одиннадцать.
То есть мальчик проходит расстояние повтора (715 см) за 11 шагов.
Значит длина его шага равна 715 / 11 = 65 см