1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки А и В, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс. А(4;-6), В(6;4√6)
2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы.
a - действительная полуось, b - мнимая полуось гиперболы. Они уже найдены: a² = 4, а = +-2 b² = 3*4. b = +-2√3. c - фокусное расстояние. c = √(a² + b²) = √(4 + 12) = √16 = +-4. Координаты фокусов: F₁(-4;0), F₂(4;0). Точки A₁(-2;0) и A₂(2;0) (называются вершинами гиперболы, точка O – центром гиперболы. Эксцентриситет ε = c / a = 4 / 2 = 2 Асимптоты y = +-(b / a). y₁ = (2√3) / 2 = √3 y₂ = -(2√3) / 2 = -√3.
3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы. Для этого надо решить систему уравнений гиперболы и окружности. ответ: х = +-√7 у = +-3.
4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность - смотри приложение (асимптоты не показаны - самому дополнить).
1.Was hast du in den Ferien gemacht? 2.Bist du am Meer gewesen? 3.Bist du in die Berge gefahren? 4.Bist du auf dem Lande gewesen? 5.Hast du Zeit für deine Hobbys gahabt? 6.Wie ist das Wetter gewesen? 7.Mit wem hast du deine Ferien verbracht? 8.Bist du ins Ausland geflogen? 9.Hast du die Muscheln am Ufer gesucht? 10.Bist du Rad gefahren? 11.Bist du im Wald spazieren gegangen? 12.Hast du deiner Oma im Garten geholfen? 13.Bist du mit dem Schiff gefahren? 14.Bist du in der Sonne gelegen? 15.Hast du in den Ferien faulenzt? 16.Hast du Computerspiele gespielt? 17.Hast du Bücher gelesen? 18.Hast du neue Freunde kennen gelernt? 19.Bist du die Pferde geritten? 20.Hast du dich in den Ferien ausgeschlafen?
.
у= -6
3.у=10+4
у=14