1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем 5 сантиметров. C
6
Можно сделать иначе: мы умеем откладывать
4 см и 1 см, так что можно отложить их подряд
и получить 5 cм. Ещё один так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону. (Преимущество
приведённого сначала в том, что он годится
для любого целого числа сантиметров.)
1 13/14-(2-1 11/35):19/25+7/21
Чтобы разложить целое число на множители, нам нужно несколько раз разделить его на возрастающую последовательность простых чисел (2, 3, 5 ...).
Количество раз, которое каждое простое число делит исходное целое число, становится его показателем в конечном результате.
В нашем примере
Простое число 2 в степени 1 равно 2.
Простое число 7 в степени 1 из 7 равно.
Чтобы разложить целое число на множители, нам нужно несколько раз разделить его на возрастающую последовательность простых чисел (2, 3, 5 ...).
Количество раз, которое каждое простое число делит исходное целое число, становится его показателем в конечном результате.
В нашем примере
Простое число до 3, степень 1 равна 3.
Простое число 37 в степени 1 равно 37.
Чтобы разложить целое число на множители, нам нужно несколько раз разделить его на возрастающую последовательность простых чисел (2, 3, 5 ...).
Количество раз, которое каждое простое число делит исходное целое число, становится его показателем в конечном результате.
1113/2*7 + (-( 2- 3 * 7/ 5 * 7) : 19 / 5^2) + 7 / 3*7
Обычно в последнюю очередь пишутся простые числовые термины.
Эту долю необходимо уменьшить до самых низких значений.
Это можно сделать, разделив те факторы, которые фигурируют как в числителе, так и в знаменателе.
В нашем примере это общий фактор:
7
1113/2*7 + (-( - 3 * 7/ 5 * 7+2) : 19 / 5^2) + 1 / 3
ответь;
5937 / 798
||||
54 км
1) 100% - 52% = 48% (Отстаток остатка, равный 54 км)
Найдем остаток
2) 54 : 48*100 = 112,5 (км во второй и третий день)
Найдем сколько % пройдено в первый день
3) 100% - 36% = 64%
4) 112,5 : 64 * 100 = 175,78125 км